Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Застосування диференціалів при наближених обчисленнях

 

Диференціали використовують при наближених обчисленнях значень функцій, застосовуючи приблизну рівність ydy . В роз-

 

горнутому вигляді маємо

 

f ( x0 + x ) f ( x0 ) f ' ( x0 ) x .

Звідки значення функції f ( x0 + x )f ( x0) + f ' ( x0) x . Приклад 1.Обчислити наближеноln 1 ,02з допомогою дифе-

ренціалу.

Розв’язування. Числоln1,02є значення функціїy=ln xпри х=1,02. Взявши x0 = 1 , x = 0,02,маємо f ( x0 ) = ln1 = 0 ;

 

f ' ( x ) = ; f ' ( x ) = = 1 .        
           
  x          
             
Отже, ln 1,02= ln1+10 ,02 = 0 ,02.        
Приклад 2.Обчислити3 65.        
Розв’язування. Запишемо 3 65 у вигляді  
                   

3 65 = 3 ( 64 + 1 ) = 43 1 + . Будемо розглядати дане число як зна-  
   
             
чення функції y = 43x при x = 1 + .  
   
         
Взявши x = 1, x = і врахувавши, що  
   
           
             


 


                         
  y′=   4 x 3   = =         маємо    
        x         ,    
         
                  x        
                               
f ( x ) = f ( 1 ) = 4 3 1 = 4 , f( x ) = f ′( 1 ) =   = ,  
       
        12    
             
і тому 365 = 4 + = 4 ≈ 4 ,0208.              
                   
                 
                                                           


Читайте також:

  1. V. Виконання вправ на застосування узагальнювальних правил.
  2. А.1 Стан , та проблемні питання застосування симетричної та асиметричної криптографії.
  3. Автомобільні ваги із застосуванням цифрових датчиків
  4. Акти застосування норм права в механізмі правового регулювання.
  5. Акти застосування юридичних норм: поняття, ознаки, види.
  6. Акти правозастосування, їх види
  7. Акти правозастосування.
  8. Алгоритм із застосування річної процентної ставки r.
  9. Алгоритм із застосуванням річної облікової ставки d.
  10. Аміноглікозиди (стрептоміцину сульфат, гентаміцину сульфат). Механізм і спектр протимікробної дії, застосування, побічні ефекти.
  11. Аналіз зображувальних засобів. Застосування цілісного аналізу
  12. Антисептики ароматичного ряду (фенол чистий, іхтіол, дьоготь, мазь Вількінсона, лінімент за Вишневським). Особливості протимікробної дії та застосування.




Переглядів: 557

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Основні властивості диференціала | Основні теореми диференціального числення

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.