• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Основні властивості диференціала

1). Диференціал сталої дорівнює нулю:

dc = 0.

2).Диференціал алгебраїчної суми функцій дорівнює алгебраї-чній сумі диференціалів цих функцій:

d( u ± v ) = du ± dv

3) Диференціал добутку двох функцій дорівнює сумі добутків кожної з функцій на диференціал другої функції:

d( u ⋅ v ) = udv + vdu.

4) Диференціал частки знаходиться за формулою

Доведемо властивість 3):

d( u ⋅ v ) = ( uv )′dx = ( u′v + v′u )dx = vu′dx + uv′dx == vdu + udv .

Властивість інваріантності форми диференціала

Нехай дана складна функція y = f ( u ) , де u = ϕ( x ) .Тоді

y_x' = f ' ( u )u_x' а dy = y _x' dx = f ' ( u )u_x' dx = f ' ( u )du .

Оскільки dy = d[ f ( x )] = f ' ( x )dx , то можемо зробити ви-

сновок, якщо замість незалежної змінної х підставити довільну фун-кцію від х, то форма диференціала не змінюється. Ця властивість носить назву інваріантності форми диференціала.

Читайте також:

1. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
2. II. Основні засоби
3. II.3. Основні способи і прийоми досягнення адекватності
4. А) Товар і його властивості.
5. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
6. Аеродинамічні властивості колісної машини
7. Амортизація основних засобів, основні методи амортизації
8. Аналізатори людини та їхні властивості.
9. Аналізатори людини та їхні властивості.
10. Артеріальний пульс, основні параметри
11. Атрибутивні ознаки і властивості культури
12. Банківська система та її основні функції

Переглядів: 1781