Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Основні властивості диференціала

1). Диференціал сталої дорівнює нулю:

dc = 0.

 

2).Диференціал алгебраїчної суми функцій дорівнює алгебраї-чній сумі диференціалів цих функцій:

 

d( u ± v ) = du ± dv

 

3) Диференціал добутку двох функцій дорівнює сумі добутків кожної з функцій на диференціал другої функції:

d( u v ) = udv + vdu.

 

4) Диференціал частки знаходиться за формулою

d u   = vdu − udv .  
     
v   v2  

 


Доведемо властивість 3):

d( u v ) = ( uv )dx = ( uv + vu )dx = vudx + uvdx == vdu + udv .

 

Властивість інваріантності форми диференціала

Нехай дана складна функція y = f ( u ) , де u = ϕ( x ) .Тоді

yx' = f ' ( u )ux' а dy = y x' dx = f ' ( u )ux' dx = f ' ( u )du .

 

Оскільки dy = d[ f ( x )] = f ' ( x )dx , то можемо зробити ви-

 

сновок, якщо замість незалежної змінної х підставити довільну фун-кцію від х, то форма диференціала не змінюється. Ця властивість носить назву інваріантності форми диференціала.

 


Читайте також:

  1. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
  2. II. Основні засоби
  3. II.3. Основні способи і прийоми досягнення адекватності
  4. А) Товар і його властивості.
  5. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
  6. Аеродинамічні властивості колісної машини
  7. Амортизація основних засобів, основні методи амортизації
  8. Аналізатори людини та їхні властивості.
  9. Аналізатори людини та їхні властивості.
  10. Артеріальний пульс, основні параметри
  11. Атрибутивні ознаки і властивості культури
  12. Банківська система та її основні функції




Переглядів: 1766

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Геометричний зміст диференціала | Застосування диференціалів при наближених обчисленнях

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.