МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Розрахунки ануїтетів при механізмі простого нарахування процентівПри розрахунках ануїтетів на практиці частіше використовується механізм складного нарахування процентів. Але існують ануїтети з використанням механізму простого нарахування процентів. Розглянемо формули розрахунку нарощеної суми та поточної вартості в таких ануїтетах. Розглянемо випадок коли внески здійснюються один раз в кінці року (потік постнумерандо), нарахування процентів ─ річне. В цьому випадку майбутня вартість такого ануїтету складається із суми річних внесків, кожний з яких (кожний із внесків ─ Р) збільшується на відповідну йому суму простих процентів, що на нього нараховуються. Перший внесок Р збільшується на коефіцієнт [1+(k 1)·i], де k ─ кількість внесків Р впродовж строку дії ануїтету. Другий внесок Р збільшується на коефіцієнт [1+(k 2)·i], третій ─ на [1+(k 3)·i] і так до розрахунку внеску Р, при якому коефіцієнт стане таким: [1+(k k)·i], тобто, коефіцієнт стає рівним одиниці і це означає що на останній внесок Р проценти не нараховуються. Запишемо послідовно внески наведеного ануїтету разом з відповідними кожному з них коефіцієнтами нарощення і можемо констатувати, що це ─ арифметична регресія, або арифметична прогресія ─ за умови роз-ташування внесків з коефіцієнтами у зворотному порядку. _Додаткова інформація_________________________ Арифметичною прогресією є послідовність чисел в якій різниця між наступними та попередніми членами є незмінною. Ця незмінна різниця має назву ─ різниця прогресії. Сума k членів арифметичної прогресії розраховується за формулою: (12.24) де ─ перший член прогресії; ─ останній член прогресії; k ─ кількість членів прогресії. Також, суму k членів арифметичної прогресії можна розрахувати за формулою: (12.25) де d ─ різниця прогресії; якщо відомі два члена арифметичної прогресії, що стоять поруч, то . Тоді сума членів ряду платежів річного ануїтету постнумерандо розраховується за допомогою формули суми членів арифметичної прогресії (формула 12.24) де першим членом прогресії є Р, а останній член прогресії дорівнює Р·[1+ (k 1)·i]. Отже, майбутня вартість простого річного ануїтету постнумерандо розраховується за формулою: (12.26) Поточна (приведена) вартість простого річного ануїтету постнумерандо не є арифметичною прогресією, тому не може бути виведеною у вигляді компактної формули подібної до розрахунку ─ (формула 12.26). Також, приведена вартість простого річного ануїтету постнумерандо не є також і геометричною прогресією. Приведена вартість простого річного ануїтету постнумерандо, а рівно як і пренумерандо може бути розрахована за загальною формулою розрахунку (див. формулу 12.28). У зв’язку з тим, що формула 12.26 «спрацьовує» в умовах, за яких кількість внесків (платежів) співпадає з кількістю років, тобто k=N, то вона може мати і такий запис: (12.26*) Цілком можливим є варіант розрахунку ануїтетів що застосовують механізм простого нарахування процентів за загальними формулами розрахунку показників FV і PV грошових потоків: (12.27) . (12.28) При внесенні платежів р-раз за рік (потік постнумерандо) з нарахуванням простих процентів один раз на рік нарощена сума ануїтету дорівнює: (12.29) Поточна (приведена) вартість простого річного ануїтету постнумерандо при внесенні платежів р-раз за рік розраховується за формулою (12.28), але може бути записана і по-іншому: (12.30) Формули 12.26 та 12.29 виведені за допомогою формули 12.24. Також і будь-які інші варіанти формул розрахунку майбутньої вартості ануїтетів при застосуванні механізму простого нарахування процентів можуть бути виведеними за допомогою формул 12.24 та 12.25. Читайте також:
|
||||||||
|