Об'ємна деформація

При деформації об’єм тіла змінюється. Розглянемо нескінченно малий паралелепіпед об’єм З точністю до нескінченно малих вищого порядку можна вважати, що зміна об’єму обумовлена тільки зміною довжини ребер і не пов'язане зі зміною кутів зсуву.

Довжина ребра , що до деформації дорівнює (рис.1.5), після деформації, згідно (1.31), складе

або, з огляду на (1.36),

(1.37)

Аналогічно

(1.38)

Добуток довжин ребер (1.37), (1.38) дає величину нового об’єму паралелепіпеда:

Розкриваючи дужки, нехтуючи величинами другого й третього порядків малості й враховуючи, що одержимо

Позначимо відносну зміну об’єму

тоді

(1.39)

Об'ємна деформація дорівнює сумі лінійних деформацій по трьох взаємно перпендикулярних напрямках.

З огляду на (1.36), об'ємну деформацію можна виразити через складові переміщення:

(1.40)

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Переміщення й деформації. Взаємозв'язок між ними	\|	Рівняння нерозривності деформацій

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.048 сек.