Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Логічні вислови|висловлювання|, зв'язки|в'язки| і операції

Лекція № 2. ОСНОВИ МАТЕМАТИЧНОЇ ЛОГІКИ

 

Вислів|висловлювання| – мовний вираз|вираження|, що має сенс, щодо|відносно| якого можна стверджувати, що воно або істинно (True), або помилково (False). Замість слів True і False часто уживаються числа „1” і „0” відповідно.

Приклад|зразок| 2.1. Маємо два вислови|висловлювання|: «Двічі два чотири» і «3+5=9». Перший вислів|висловлювання| має дійсне значення, а друге – помилкове.

Якщо відвернутися від сенсу|змісту,рації| вислову|висловлювання|, його можна позначити буквою|літерою| і розглядати|розглядувати| як змінну. Використовуючи логічні зв'язки|в'язки|: «НЕ», «І», «АБО», «ЯКЩО ..., ТО...» та інші – можна з|із| одних висловів|висловлювань| будувати нові вислови|висловлювання|. Побудова|шикування| із|із| заданих висловів|висловлювань| нового вислову|висловлювання| називається логічною операцією.

Логічні зв'язки|в'язки| можуть бути одномісні (унарні), двомісні (бінарні), тримісні (тернарні|) і т.д. В алгебрі логіки логічні операції найчастіше описуються за допомогою таблицьістинності. Для одномісної операції «не» («інверсія») таблиця істинності виглядає так.

 

Таблиця 2.1.

«А» «не А»

 

«Не А» позначається|значиться| як А, або Ā, або ~А, або !A. У табл. 2.2 приведені основні двомісні логічні операції.

 

 

Таблиця 2.2

Позначення логічної операції Інші позначення логічної операції Набір істиннісних значень Назва логічної операції і зв'язку Як читається вираз|вираження|
  А1 & А2 А1 А2 А1*А2 А1А2 min (А1,А2)   Кон'юнкція, логічне множення, логічне «І»   А1 і А2  
  А1А2 А1+А2 max (А1,А2)     Диз'юнкція, логічне складання, логічне «АБО»   А1 або А2  
  А1А2 А1 А2 А1 А2   Імплікація, логічне проходження|дотримання| Якщо А1, то А2; А1 імплікує| А2; А1 вабить|спричиняє| А2
  А1А2 А1+А2 А1А2     Сума по модулю 2, розділова диз'юнкція, розділове «АБО» А1 плюс А2; або А1, або А2
  А1~А2 А1 А2 А1 А2 А1 А2   Еквівалентність, рівнозначність, тотожність А1 тоді і тільки|лише| тоді, коли А2; А1эквивалентно А2
  А1|А2     Штрих Шефера, антикон'юнкція Невірно, що А1 і А2; А1 штрих Шефера А2
  А1А2 А1 А2 А1 А2   Стрілка Пірсу, антидиз'юнкція, функція Вебба, функція| Даггера Ні А1, ні А2; А1 стрілка Пірсу А2

 

Набір істиннісних значень 0001 відповідає результатам операцій:

0 & 0 = 0;

0 & 1 = 0;

1 & 0 = 0;

1 & 1 = 1.

Як відомо, в арифметиці спочатку виконуються операції множення або ділення|поділки,розподілу,поділу|, а потім – складання або віднімання. Логічні зв'язки|в'язки| також підкоряються подібному правилу. Пріоритет застосування|вживання| зв'язок|в'язок| зростає в наступному|слідуючому| порядку|ладі|: &, !. Щоб змінити|поміняти| цей порядок|лад|, то, як і в арифметиці, необхідно використовувати дужки.

 

 




Переглядів: 772

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Лекція № 1. ДИСКРЕТНЕ І БЕЗПЕРЕРВНЕ | Пропозиціональні змінні і формули

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.