Координати центра ваги твердого тіла

На всі тіла, що розміщенні в межах поля земного тяжіння, діють сили притягання до Землі. Якщо тіло розбити на окремі елементарні частинки малих об'ємів, то на кожну таку частинку діють сили земного тяжіння, які будуть напрямлені до центра Землі. Але оскільки розміри тіл малі порівняно з радіусом Землі, то ці сили можна вважати паралельними між собою. Виходячи з цих припущень, можна дати визначення ваги тіла й центра ваги тіла. Вага тіла – це рівнодійна системи паралельних сил, з якими окремі частини тіла притягаються до Землі, а центр ваги тіла – центр цієї системи паралельних сил. Якщо тіло абсолютно тверде, то його центр ваги є незмінна відносно тіла точка, положення якої не залежить від орієнтації його в просторі. Дійсно, якщо повертати тверде тіло, то сили ваги окремих частин тіла, залишаючись напрямленими вертикально вниз, будуть повертатися навколо точок прикладання, зберігаючи паралельність між собою. В цьому випадку, враховуючи властивість центра паралельних сил, положення центра ваги тіла не зміниться. Центр ваги тіла – це геометрична точка. У багатьох випадках він може знаходитися за межами тіла (наприклад центр ваги кільця).

Розглянемо деяке тіло і розіб’ємо його на п елементарних частин, сили притягання яких до Землі позначимо через (рис. 8.1). Тоді вага тіла

(8.1)

Координати центра ваги твердого тіла визначається як координати центра паралельних сил. Використовуючи залежності (7.9) координати центра ваги тіла визначимо за формулами

(8.2)

де - координати і–ї частини тіла.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
	\|	Центр ваги однорідного тіла. Центр ваги об’єму

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.