• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Розв'язання

Замінивши sin²х на 1 - cos²x, матимемо:

1 – cos²x + 4cos х - 2,75 = 0, - cos²х + 4 cos х - 1,75 = 0, cos² х – 4cos х + 1,75 = 0. – квадратне рівняння відносно косинуса

Нехай cos х = t, тоді t² - 4t + 1,75 = 0. Звідси t₁ = . t₂ = >1.

Оскільки t₂ > 1, то cos x = — розв'язків немає.

Оскільки t₁ = , то cos х = , х = ± + 2πп, п Z.

Відповідь:± + 2πп, п Z.

Задача №1. Розв’язати рівняння: 2sin²х = 1 + cosх.

Тригонометричні рівняння, що розв’язуються розкладанням на множники

Багато тригонометричних рівнянь, права частина яких дорівнює 0, розв'язуються розкладанням їхньої лівої частини на множники.

Розглянемо приклади.

Приклад 2. Розв'яжіть рівняння 1 + cos x - 2 cos = 0.

Переглядів: 342