Властивості випадкових похибок

У теорії похибок виділяють чотири такі властивості.

Властивість обмеженості. За певних умов вимірів випадкова похибка за абсолютною величиною не може перевищити певну відому межу. Ця межа називається граничною похибкою. Позначивши її Δ_гр, цю властивість можна виразити нерівністю

(2.10)

Властивість компенсації. Якщо ряд вимірів однієї або декількох величин здійснюється в одних і тих же умовах, то сума випадкових похибок, що ділиться на їх кількість, при необмеженому збільшенні ряду вимірів в границі наближається до нуля, тобто

У виразі (2.11) і надалі використовуватимемо символіку К.Ф. Гаусса, де квадратні дужки означають суму однорідних величин. Наприклад,

(2.12)

Властивість незалежності. Якщо здійснюється два ряди вимірів з випадковими похибками: 1) Δ'₁, Δ'₂,…, Δ'_n і 2) Δ''₁, Δ''₂,…, Δ''_n, то сума попарних добутків цих похибок, що ділиться на кількість цих добутків, при необмеженому зростанні кількості вимірів в границі наближається до нуля.

Використовуючи символіку К.Ф.Гаусса, цю властивість можна записати формулою

Властивість розсіювання.Якщо ряд вимірів здійснюється за одних і тих же умов, то для випадкових похибок має місце межа

Величина σ називається стандартом. Квадрат стандарту σ² називають дисперсією, а величину

де с – довільне позитивне число називають вагою.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Похибки вимірів і їх класифікація	\|	КІЛЬКІСНІ КРИТЕРІЇ ОЦІНЮВАННЯ ТОЧНОСТІ ВИМІРІВ

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.