МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Визначення 10.1.Тріангуляцією називають метод визначення положення|становища| геодезичних пунктів побудованих|шикуванням| на місцевості|місцевий| систем суміжно| розташованих|схильних| трикутників, в яких вимірюють|виміряють| довжину однієї сторони (по базису) і кути|роги|, а довжини інших сторін отримують|одержують| шляхом тригонометричних обчислень|підрахунків|. Він є|з'являється| основним методом створення|створіння| опорної геодезичної мережі|сіті| і кутових вимірів|вимірів|. Даний метод полягає в побудові мереж трикутників, що примикають один до одного, і у визначенні положення їх вершин у вибраній системі координат. У кожному трикутнику вимірюють всі три кути, а одну із сторін визначають обчисленням, шляхом послідовного визначення попередніх трикутників. Визначення трикутників починаючи від його сторони, яка отримана методом вимірів. Така сторона трикутника називається базисноюстороною тріангуляції. Як правило, в мережах тріангуляції для контролю і підвищення точності вимірюють більше число базисів або базисних сторін, чим це мінімально необхідно. Розглянемо приклад знаходження на місцевості координат точок Ві Фза умови, що відомі координати пунктів Ші Е (табл. 10.1).Методом тріангуляції необхідно знайти координати цих точок, які максимально відповідають їх дійсним значенням. Основною процедурою методу тріангуляції в даному випадку є вимірювання кутів і їх зрівнювання. Зобразимо графічно геодезичний чотирикутник (рис.10.2). Для визначення координат пунктів В і Ф незалежно і рівноточно| виміряні|виміряти| кути|роги|, які позначені на рис. 10.2 цифрами від 1 до 8. Значення виміряних|виміряти| кутів|рогів| наведені в табл. 10.2. Послідовність процедур зрівнювання викладені в п.п.10.3.
Рис. 10.2 – Геодезичний чотирикутник Задамо число незалежних вимірів|вимірів| . Кількість шуканих невідомих Отже, число надмірн|надлишкових|их вимір|вимірів|ів складає . Таблиця 10.1 – Координати пунктів
Таблиця 10.2 – Результати вимірів|вимірів| і зрівнювання кутів
За виміряними|виміряти| кутами|рогах,кутках| обчислимо|обчислятимемо,вичислятимемо| наближені координати, шуканих точок Ві Ф. Дляцього скористаємося відомими в геодезії формулами англійського вченого|ученого| Т. Юнга (1773 – 1829 р.р), який запропонував метод визначення координат використовуючи котангенси кутів|рогів,кутків| трикутника (рис. 10.3).
Рис. 10.3 – Історична довідка про Томаса Юнга Для обчислення|підрахунку| координат шуканих точок|точок| рекомендується зробити схематичне креслення трикутника (рис. 10.4).
Рис. 10.4 – Допоміжне креслення трикутника При позначенні вершин трикутника керуються наступними|слідуючими| правилами: якщо дивитися з середини початкової|вихідної| сторони на шуканий пункт, то зліва|ліворуч| має бути вихідний пункт L|вихідний| і виміряний|виміряти| кут a|ріг| , а справа – вихідний пункт P і виміряний|виміряти| кут|ріг| b. Обчислення|підрахунки| виконуються за формулами: де – координати лівого L і правого пункту Р, відповідно. Для контролю обчислень|підрахунків| координат пункту L, координати пунктів Р (лівий) і С|із| (правий) приймають за вихідні, а кут|ріг,куток| в пункті С|із| рівним . Застосовуючи ці правила і формули Юнга до трикутників і геодезичного чотирикутника (рис. 10.2)|одержуватимемо| отримаємо наближені координати шуканих пунктів, які занесемо до табл. 10.3. Таблиця 10.3 – Обчислення|підрахунок| наближених координат шуканих пунктів
Обчислені|обчисляти| наближені координати пунктів В і Ф занесемо до табл. 10.1. Складемо рівняння поправок виміряних|виміряти| кутів|рогів|. Для цього графічно на рис. 10.5 покажемо виміряні|виміряти| кути|роги|.
Рис. 10.5 – Ілюстрація виміряних напрямків Тут показано, що на пункті С|із| виміряні|виміряти| напрями|направлення| на пункти L і P щодо|відносно| нульового напряму|направлення| О|із|. Відповідно до (10.7) рівняння поправок напрямів|направлень| СL і СР мають вигляд|вид|: , , (10.46) де – поправка нульового напряму|направлення| (нульового діаметру лімба) – поправки до наближених координат. Відомо, що кут|ріг| дорівнює різниці напрямів|направлень|, тобто: . Віднімаючи в системі рівнянь (10.46) з|із| другого рівняння перше, отримаємо|одержуватимемо|: , (10.47) де – поправка для виміряного|виміряти| кута|ріг| . Введемо|запроваджуватимемо| позначення: ; ; . Наближені значення дирекційних кутів|рогів| і довжин ліній CL| і CP| знайдемо за формулами:
. (10.48) На підставі|основі| (10.6) і з урахуванням|з врахуванням| отриманих|одержувати| формул (10.48) знайдемо значення коефіцієнтів а, b, с|із|, e, у виразі|вираженні| (10.47). Отримуємо|одержуватимемо|: . За аналогією|за аналогією| знайдемо коефіцієнти , : Підставляючи знайдені значення коефіцієнтів в рівняння (10.47) отримаємо|одержуватимемо| рівняння поправок в остаточному вигляді|виді|: Вільний член рівняння поправок обчислимо за формулою: (10.50) де Зважаючи, що в координати початкових|вихідних| пунктів поправки не вводяться|запроваджують|, а також для зручності обчислень|підрахунків| коефіцієнтів і значень кутів|рогів| геодезичного чотирикутника (рис. 10.2) зведемо формальні| співвідношення їх обчислення|підрахунку| до табл. 10.4. Таблиця 10.4 – Формули для обчислення коефіцієнтів рівняння поправок і тангенсів кутів, обчислених за наближеними координатами
В табл. 10.5 обчислимо значення приростів координат і тангенсів кутів. Вільний член рівняння поправок (10.49) обчислимо за формулою (10.50), при цьому попередньо обчислимо значення кутів, результати занесемо до табл. 10.2. За формулами, наведеними в табл. 10.4 і використовуючи значення приростів і (табл. 10.5), обчислимо чисельні значення коефіцієнтів рівнянь поправок. Так як величини приростів і вимірюються в метрах, а коефіцієнти a, b, с, е мають розмірність . Чисельні значення цих коефіцієнтів у рівнянні поправок (10.49) виявляться дуже великими, що створить труднощі при подальшій обробці і може призвести до втрати точності обчислень. Щоб уникнути цих незручностей необхідно перейти від розмірності до розмірності . Для цього достатньо зменшити постійну в 100 разів, тобто прийняти . З чисельних значень отриманих коефіцієнтів рівнянь формуємо матрицю a .
Таблиця 10.5 – Результати обчислення кутів за координатами
Транспонуємо матрицю a і помножимо її зліва на таку ж матрицю. У результаті отримаємо матрицю коефіцієнтів нормальних рівнянь . Знайдемо матрицю, зворотну матриці А . Обчислимо матрицю-стовпець вільних членів нормальних рівнянь . Обчислимо матрицю-стовпець поправок до наближених координатах. Результати отримаємо в сантиметрах. . Отримані поправки занесемо до табл. 10.1, попередньо зменшивши їх у 100 разів, для того щоб їх розмірність була в метрах. Обчислимо матрицю-стовпець поправок до виміряних кутів . Отримані результати заносимо до табл. 10.2 і обчислюємо зрівняні кути. Здійснимо контрольні операції. 1. Перевіряємо співвідношення . 2. Сума поправок повинна дорівнювати сумі вільних членів рівнянь поправок. 3. За формулою (10.29) визначимо емпіричну середню квадратичну похибку виміряного кута, а за формулою (10.30) оцінимо її надійність. Позначимо , і використовуючи вирази (10.22) знайдемо середні квадратичні похибки положення шуканих пунктів по осях координат: Пункт ВПунктФ
За формулою (10.24) знаходимо кругові середні квадратичні похибки положення шуканих пунктів Використовуючи елементи матриці , і вирази (10.26) і (10.27) найдемо параметри еліпса похибок положення шуканих пунктів.
Пункт ВПунктФ
Побудуємо еліпс похибок на схемі геодезичної мережі. За формулою (10.31) обчислюємо середню квадратичну похибку зрівняного кута . Таким чином, на прикладі пошуку невідомих координат пунктів В та Ф показані основні процедури тріангуляційного методу параметричного зрівнювання.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|