Геліоцентричний паралакс

Геоцентричний паралакс

Геоцентричний паралакс (або як його ще раніше називали — добовий паралакс) використовується для вимірювання відстаней в межах Сонячної системи. Раніше проводили вимір кутів двічі протягом доби, завдяки чому можна було визначити паралакс до таких об'єктів як Місяць, Сонце тощо. Наразі для цього використовують два одночасних спостереження в різних точках земної кулі або ж синхронізовані телескопи.

Горизонтальним паралаксом називають кут між напрямом на світило з якої-небудь точки земної поверхні і напрямом на світило з центра Землі.

Вперше застосував метод паралаксу в астрономії древньогрецький вчений Гіппарх 150-го р. до н. е. для визначення відстані до Місяця. За його обчисленнями паралакс склав 58' і, відповідно, відстань до Місяця ~59 радіусів Землі. За сучасними даними паралакс Місяця становить — 57'02.6", відповідно відстань — 60.2 радіусів. 6 листопада 1572 спалахнула наднова зірка SN 1572 в сузір'ї Кассіопеї. За 5 днів потому данський астроном-дворянин Тихо Браге, перебуваючи на вулиці, випадково помітив цю яскраву зірку. В подальшому він єдиний у Європі вів детальні спостереження нової зірки, записуючи її зоряну величину та вимірюючи кути відносно інших яскравих зірок сузір'я Кассіопеї з точністю до кількох кутових мінут. Він не зміг обчислити паралакс цього об'єкта і зрозумів, що явище відбувається набагато далі, аніж Місяць, поміж нерухомих зір. Отже, і на небі бувають зміни. Таким чином було спростовано постулати про незмінність небесних сфер Арістотеля, який вважав, що всі небесні зміни (комети, нові зірки) відбуваються у верхніх шарах атмосфери, де вона стикається з космічним вогнем.

За 5 років потому Браге пощастило знову. В нічному небі засяяла Велика комета C/1577 V1. Браге здійснив аналогічні виміри кутів комети та Місяця (вони часто були поруч) в певні дати відносно сусідніх зір. Подібну роботу в Празі виконав невідомий нам астроном. Співставивши дані своїх спостережень поблизу Копенгагена (Кобенхавна) і дані колеги з Чехії, Браге зміг визначити паралакс, щоправда помилковий. За його даними виходило, що комета щонайменше втричі далі, аніж Місяць. В 1672 Джованні Кассіні вдалося виміряти відстань до Сонця, як 140 млн. км (на 7% менше за сучасні дані). Задля цього він, перебуваючи в Парижі виміряв розміщення Марсу на фоні зір, одночасно із ним у Французькій Гвіані Жан Ріше фр. Jean Richer теж провів спостереження. Зіставивши дані, астрономи отримали паралакс Марсу, та на основі цих даних вирахували, відстань до Сонця.

Паралакс близької зірки на фоні далеких, при рухові Землі орбітою навколо Сонця

Для вимірювання міжзоряних відстаней використовують річний паралакс. Спостереження здійснюють із проміжком півроку, за цей час Земля пересувається у протилежну точку своєї орбіти. Основна одиниця відстаней на основі паралаксу — парсек. 1 Парсек — це відстань з якої середній діаметр земної орбіти становить 1" (одну кутову секунду).

Оскільки для малих кутів (радіан)

Враховуючи, що 1 радіан = , а один градус (1°) містить = 3600"

отримуємо , При цьому

Де — відстань, — базис, а — кут, якщо за базис взяти 1 а.о. (AU), а за кут 1", то можна обчислити, що 1 парсек становить

;

1AU (а.о.), як відомо=149,6 млн. км.

30,857244 трлн. км.= 3,2616 св. р.

Найближча зірка Проксима має паралакс 0.77233" ± 0.00242 (дані отримані космічним телескопом Гіппаркос)^[9]. Проксима є третім компонентом системи Альфа Центавра, яка у свою чергу має паралакс 0,76 „^[6]. Загалом 65 окремих зірок перебувають в межах 5 парсеків від нас.

Тривалий час той факт, що паралакси навіть найближчих зір менші однієї кутової секунди, слугував потужним аргументом для геоцентризму. Виглядало так, що зорі не мають паралаксу, на відміну від добового та річного паралаксу планет. Звідси вчені робили висновок, що Земля є центром Всесвіту і тому у зір відсутній паралакс. Проте ще давньогрецький астроном Арістарх Самоський, розробивши і математично довівши геліоцентричну систему, блискуче передбачив, що і у «далеких зір» має існувати паралакс, викликаний рухом Землі у просторі. Коли його опоненти вказували на відсутність паралаксу, він пояснював це тим, що зорі дуже далеко. ^[10]

Через століття ця полеміка спалахнула знову. Зокрема Тихо Браге полемізуючи із теорією Коперніка, висував одним із головних аргументів саме відсутність паралаксу у зірок. Оскільки Сатурн — найвіддаленіша на той час планета — мала значний паралакс, а нерухомі зірки — ні, виходило, що зорі мають знаходитися мінімум в 700 разів далі Сатурна.^[11] Проте спираючись на авторитет Арістотеля, астрономи вважали, що сфера зір розташована одразу за сферою Сатурна.

Так тривало до винайдення геліометра, який збільшив точність в десятки разів (до кількох десятих часток кутової секунди). 1838 року Фрідріх Вільгельм Бессель за допомогою геліометра вперше виміряв паралакс для поза-сонячного об'єкта — зірки 61 Лебідь — який становив 0,31“^[12].

Супутник Гіппаркос Європейської космічної агенції, що перебував на навколо-земній еліптичній орбіті у 1989—1993 роках, зібрав точні дані щодо паралаксів 118 218 зірок . Дані були опрацьовані та надруковані 1997 року^[13]. На 2011 рік заплановано запуск його наступника — космічного телескопа GAIA. Основна місія: визначення паралаксів одного мільярда зірок і складання 3D карти Галактики. Точність визначення паралаксів буде настільки високою, що для найближчих зір доведеться враховувати вплив обертання самого апарату на орбіті навколо точки Лагранжа L₂^[14].

Вся шкала відстаней в астрономії базується на визначенні паралаксу найближчих зір. Потім йдуть методи фотометричного аналізу, періодичності цефеїд та червоного зміщення. І хоча метод вимірювання паралаксу дозволяє обчислювати відстань лише до найближчих зір, але на ньому базуються всі інші методи, таким чином метод паралаксу дозволяє з'ясувати розміри Всесвіту.

Обертання Землі навколо Сонця породжує явище уявного зміщення зірки, яке відрізняється від їхнього паралактичного зміщення. Це явище називається аберацією і полягає в наступному. Нехай зірка знаходиться в полюсі екліптики. Тоді потік світла, що йде від зірки, буде перпендикулярним до напрямку руху Землі (рис. 11). Припустимо, що в деякий момент часу центр окуляра телескопа знаходиться в точці А. Якщо встановити трубу телескопа за напрямком падаючих променів АВ, то зображення зірки буде зміщено відносно центру окуляра в сторону руху Землі, так як за час τ, протягом якого промені йдуть вздовж труби телескопа ВА, весь телескоп зміститься на відстань vτ і окуляр попадає в точку А₁. Щоб спостерігати зірку в центрі окуляра, потрібно нахилити трубу в напрямку руху Землі на кут α. Так як переміщення променів світла ВА дорівнює cτ, де с — швидкість світла, то кут α визначається за формулою tg α = vт / ст = v / с.

Швидкість Землі v приблизно дорівнює 30 км/с, швидкість світла 300 000 км/с. Тому tg α = 0,0001 і α = 20",47. Величина α — стала аберації — не залежить від відстані до зірки. Порівняємо абераційне зміщення зірки з її паралактичним зміщенням. Якщо зірка знаходиться в полюсі екліптики, то за рахунок паралактичного зміщення вона описує протягом року коло, радіус якого тим менший, чим дальше зірка знаходиться від Сонця. У результаті абераційного зміщення зірка, яка знаходиться поряд полюсу екліптики, описує коло, кутовий радіус якого рівний α = 20,″47 і завжди сталий, тобто не залежить від відстані до зірки. Паралактичне зміщення внаслідок великих відстаней до зірок значно менше абераційного зміщення. Далі, внаслідок паралактичного зміщення положення зірки на небесній сфері зсувається в напрямку до Сонця (рис. 12а, де 1,2,3,4 — положення Землі на орбіті і 1′,2′,3′,4′ — відповідні положення зірки). Внаслідок абераційного зміщення зірка зсувається в сторону руху Землі (рис. 12б, де 1,2,3,4 — положення Землі на орбіті і 1′,2′,3′,4′ — відповідні положення зірки на небесній сфері). Таким чином, абераційне зміщення зірки ніби відстає в порівнянні з паралактичним зміщенням на 90º. Якщо зірки розташовані не біля полюсу екліптики, то в результаті аберації зірки на небесній сфері описують еліпси, великі осі яких паралельні до екліптики. Якщо зірки знаходяться в площині екліптики, то абераційні еліпси вироджуються в прямі. Великі півосі всіх абераційних еліпсів дорівнюють α = 20,″47 незалежно від відстані до зірки. Паралактичне і абераційне зміщення зірок відбуваються та спостерігаються одночасно. Щоб визначити паралактичне зміщення, наперед із спостережень виключають абераційне зміщення зірки. Аберацію зірок можна використати для визначення швидкості світла. Дійсно, нехай зірка, що знаходиться поблизу полюсу екліптики, внаслідок аберації описує на небесній сфері коло. Поклавши, що відстань до зірки дуже велика, знехтуємо її паралактичним зміщенням. Із спостережень визначаємо кутовий радіус зазначеного кола. Тоді швидкість світла можна визначити за формулою с = v · ctg α, де v — швидкість руху Землі по орбіті. Отже, наслідками обертання Землі навколо Сонця є паралактичне та абераційне річне зміщення зірок. Але обидва ці явища були б відсутні, якщо б Земля не оберталася навколо Сонця. Значить, їх наявність підтверджує обертання Землі навколо Сонця. Таким чином, доказом обертання Землі навколо Сонця є: 1) спостереження абераційного річного зміщення зірок; 2) спостереження паралактичного річного зміщення зірок.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Аберація астрономічна	\|	Імовірність існування життя на інших планетах.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.