Розуміння коефіцієнтів регресії

Лінійна регресія зводиться до знаходження рівняння виду:

Рівняння такого виду дозволяє за заданим значенням фактора х мати теоретичні значення результативної ознаки, підставляючи в нього фактичні значення фактора х. На графіку теоретичні значення являють собою лінію регресії:

Рис. 1. Графічна оцінка параметрів лінійної регресії

Побудова лінійної регресії зводиться до оцінки її параметрів – a і b. Оцінки параметрів лінійної регресії можуть бути знайдені різними методами. Можна звернутися до поля кореляції і, вибравши на графіку дві точки, провести через них пряму лінію (див. рис. 1). Далі за графіком можна визначити значення параметрів. Параметр а визначимо як точку перетину лінії регресії з віссю oy а параметр b оцінимо, виходячи з кута нахилу лінії регресії, як dy / dx, де dу – прирощення результату у, а dx – прирощення фактора х.

Класичний підхід до оцінювання параметрів лінійної регресії заснований на методі найменших квадратів (МНК).

МНК дозволяє отримати такі оцінки параметрів а і b, при яких сума квадратів відхилень фактичних значень результативної ознаки (у) від розрахункових (теоретичних) мінімальна.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Специфікація регресій	\|	Програмні пакети для проведення розрахунків

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.015 сек.