Багатофакторна регресія

Процес побудови багатофакторної регресійної моделі більш складний, ніж простої; він складається з багатьох досить кропітких етапів.

Можна виділити такі етапи побудови багатофакторної регресійної моделі:

1. Вибір та аналіз усіх можливих факторів, які впливають на процес (або показник), що вивчається.

2. Вимірювання та аналіз знайдених факторів.

3. Математико-статистичний аналіз факторів.

4. Вимір методу та побудова регресійної багатофакторної моделі.

5. Оцінка невідомих параметрів.

6. Перевірка моделі на адекватність.

7. Розрахунок основних характеристик та побудова інтервалів довіри.

8. Аналіз отриманих результатів, висновки.

Нехай ми маємо ряд спостережень за залежною змінною у = {у1, у2, ... , уп} та за незалежними змінними або факторами: хk ={ хkі, хkі, ... , хkі},

Виходячи з цих спостережень, побудуємо лінійну вибіркову багатофакторну модель, яку при збереженні позначень, введених для простої лінійної регресії, можна записати у вигляді:

y = β0 + β1x1 +...+βрхр+ u, де y- результативна змінна; х1, х2, ..., хр - факторні змінні; u – стохастична складова, яка вводиться до моделі з метою урахувати наявність впливу факторів, які не входять до моделі, β0, β1 ,..., βр –параметри моделі, а вибіркова регресійна модель -= b0 + b1x1+...+bрхр, де b0, b1,..., bр – оцінки параметрів моделі.

Як і у випадку простої лінійної регресії, знайдемо невідомі параметри за методом найменших квадратів, тобто мінімізуючи суму квадратів відхилень.

Для того, щоб знайти мінімум даної суми, необхідно прирівняти до нуля часткові похідні. Ми отримаємо систему нормальних рівнянь. Зважаючи на досить громіздкий вигляд системи нормальних рівнянь у загальному випадку, ми не будемо її наводити. Відмітимо, що перетин (параметр β0) розраховується аналогічно до простої регресії за допомогою середніх значень.

Література: [5, 14,15]

Тема 4 Тестування гіпотез

Мета заняття: детальне ознайомлення з алгоритмом тестування гіпотез у статистиці.

Питання лекції

Загальний алгоритм тестування гіпотез

Одиничні гіпотези

Об’єднані гіпотези

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Припущення МНК	\|	Загальний алгоритм тестування гіпотез

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.