• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Загальний алгоритм тестування гіпотез

Гіпотеза — наукове припущення, що висувається для пояснення будь-якого явища і потребує перевірки на досліді та теоретичного обґрунтування, для того щоб стати достовірною науковою теорією.

Статистична гіпотеза - будь-яке твердження (припущення) що стосується вигляду чи параметрів розподілу деякої ознаки досліджуваних об'єктів.

Гіпотезу, яку ми перевіряємо, називають нульовою (Н₀). Протилежною до нульової гіпотези ( альтернативна (конкуруюча Н₁). Нульова гіпотеза повинна мати точне, чітке та однозначне формулювання, тоді як альтернативна - є запереченням нульової і включає у себе всі інші можливості. Часто дослідники формулюють нульову гіпотезу протилежну до тієї думки, якої вони дотримуються суб'єктивно. Тоді у разі запереченні нульової гіпотези вони отримують доказ своєї правоти. Прикладами формулювання нульової та альтернативної гіпотез є:

Н₀: Розподіл даної вибірки є нормальним

Н₁: Розподіл даної вибірки відрізняється від нормального

Н₀: Середня ефективність даного препарату дорівнює нулю

Н₁: Середня ефективність даного препарату відрізняється від нуля (це строге формулювання альтернативної гіпотези, зазвичай її розуміють як твердження про ефективність препарату)

Н₀: Зв'язок між ознаками вибірки відсутній

Н₁: Існує певний зв'язок між ознаками вибірки

Оскільки усі досліджувані ознаки вибірки є випадковими величинами, неможливо достовірно ствердити чи заперечити одну з гіпотез. Можна тільки казати, що певний висновок (результат) є статистично значимим чи ні. Деякий результат називають статистично значимим, якщо імовірність його випадкового виникнення дуже низький. Оскільки імовірність появи конкретного числа для будь-якої неперервної величини прямує до нуля, то на практиці для цього використовують ρ-величину, яка є кумулятивною (інтегральною) характеристикою і показує Імовірність випадкового виникнення такого ж та більш екстремального (відповідно більшого чи меншого) результату. Отож вірно формулювати так: "результат є статистично значимим при заданому рівні значимості, якщо імовірність випадкового виникнення такого ж та більш екстремального результату менша від заданого рівня". Рівень значимості позначають α і найчастіше приймають α = 0.05. Заперечення нульової гіпотези, якщо вона насправді правдива називається помилкою першого роду і позначається аналогічно - α. А прийняття нульової гіпотези у разі, якщо насправді вона хибна, називається помилкою другого роду (β). При α = 0.05 імовірність цієї помилки зазвичай є більшою від 0.05, тому в таких випадках нульову гіпотезу не приймають, а результати трактують у форматі "відхилено нульову гіпотезу" - "не вдалося відхилити нульову гіпотезу".

Для тестування нульових гіпотез використовують відповідні статистичні критерії. Для більшості критеріїв:

1. Здійснюється обчислення певної статистики (у цьому випадку під статистикою розуміють показник, обчислений на основі об'єктів вибірки; це, власне, і є сам критерій), розподіл якої відомий.

2. Знаходиться ρ-величина для отриманого результату (імовірність випадкової появи такого ж та більш екстремального значення статистики за умови, що нульова гіпотеза вірна).

Надалі дослідник порівнює цю ρ-величину з заданим рівнем значимості. Якщо ρ<α, то нульова гіпотеза відкидається, Інакше - недостатньо підстав щоб відкинути нульову гіпотезу.

Потужністю статистичного критерію с імовірність того, що даний критерій відхилить нульову гіпотезу, за умови, що ця нульова гіпотеза справді не вірна. Потужність критерію = 1-β.

Залежно від вимог щодо певного розподілу вибірки статистичні критерії бувають:

параметричні - передбачають, що дані повинні мати визначений закон розподілу (найчастіше нормальний).

непараметричні - допускають будь-який закон розподілу досліджуваної величини.

Загалом параметричні критерії є більш потужними, однак їх застосування можливе тільки при відповідному розподілі. Варто зазначити, що параметричні критерії вимагають лише достатню близькість конкретного емпіричного (практичного, що спостерігається в даному випадку) розподілу до нормального, причому при великих об'ємах вибірки ця вимога стає несуттєвою внаслідок центральної граничної теореми.

Переглядів: 1675