Критерій Севіджа (стратегія прийняття рішення мінімакс)

Мінімакс орієнтований на мінімізацію ризику втратити прибуток й допускає розумний ризик заради отримання додаткового прибутку.

Розрахунок критерію складається з чотирьох етапів:

1) Знаходимо кращий результат кожної графи (максимум aij).

2) Визначаємо відхилення від кращого результату кожної окремої графи, тобто maxi aij – aij. Отримані результати створять матрицю ризику, тому що її елементи – це недоотриманий прибуток від невдало прийнятих рішень, допущених через помилкову оцінку можливої реакції ринку.

3) Для кожного рядка матриці ризиків знаходимо максимальне значення.

4) Обираємо рішення, за якого максимальний жаль буде меншим, ніж за інших рішень.

Для побудови матриці ризику використаємо такі формули:

для (5.4)

для (5.5)

(5.6)

Критерій використовується тоді, коли необхідно обрати стратегію захисту об’єкта від занадто великих утрат. Використання критерію Севіджа є доцільним тільки за умови достатньої фінансової стабільності підприємства, коли є впевненість, що випадковий збиток не призведе до повного краху.

Приклад. Умови попереднього прикладу (табл. 5.2). Потрібно знайти оптимальну альтернативу випуску продукції за критерієм Севіджа.

Розв’язання:

Таблиця 5.5 – Побудова матриці ризику

Альтернатива рішення	Матриця прибутків (V(Ai, Sj))	Матриця ризику (Rij)
Можливий стан середовища	Можливий стан середовища
S₁	S₂	S₃	S₁	S₂	S₃
A₁	2,5	3,5	4,0	7,5 – 2,5 = 5,0	8,0 – 3,5 = 4,5	4,0 – 4,0 = 0
A₂	1,5	2,0	3,5	7,5 – 1,5 = 6,0	8,0 – 2,0 = 6,0	4,0 – 3,5 = 0,5
A₃	3,0	8,0	2,5	7,5 – 3,0 = 4,5	8,0 – 8,0 = 0	4,0 – 2,5 = 1,5
A₄	7,5	1,5	3,5	7,5 – 7,5 = 0	8,0 – 1,5 = 6,5	4,0 – 3,5 = 0,5

Таблиця 5.6 – Визначення альтернативи за критерієм Севіджа (мінімакс)

Альтернатива рішення	Можливий стан середовища (матриця ризику)	maxj{Rij}	mini maxj{Rij}
S₁	S₂	S₃
A₁	5,0	4,5		5,0
A₂	6,0	6,0	0,5	6,0
A₃	4,5		1,5	4,5	min
A₄		6,5	0,5	6,5

Вибір оптимального рішення за критерієм Севіджа – альтернативне рішення А₃.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Критерій оптимізму (стратегія прийняття рішення максимакс)	\|	Критерій Гурвіца (поєднання стратегій максимакс та максимін)

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.02 сек.