• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Корисність за Нейманом. Очікувана корисність.

Аксіоми раціональної поведінки наведено у праці Дж. Фон Неймана та О. Моргенштерна. За умови виконання цих аксіом автори довели теорему про існування деякої функції, що регулює раціональний вибір, – функції корисності.

Аксіома 1 (повноти).

Коли підприємець стикається з двома будь-якими рядами подій, він завжди може сказати, який йому більше до вподоби або йому байдуже, який із рядів подій вибрати. Ця аксіома записується у вигляді:

· X ≥ Y (X більше до вподоби, ніж Y, або байдуже);

· X =Y (Xі Yрівноцінні);

· X > Y (X більше до вподоби, ніж Y).

Завдяки аксіомі повноти споживач наділяється здатністю класифікувати (розрізняти) ряди подій, тобто вмінням порівнювати всі альтернативи.

Аксіома 2 (транзитивності).

Перевага серед різних рядів подій послідовна, тобто,

якщо ряд X > Y, Y > Z, то X > Z.

Завдяки аксіомі транзитивності виключається мінливість смаків споживача. Отже, щоб господарювання було раціональне, підприємець повинен мати усталений смак, інакше він ніколи не зможе зробити правильний вибір.

Аксіома 3 (незалежності).

Нехай існують блага або товари X і Y, які, на думку індивіда, однакові, та дві лотереї, які відрізняються лише тим, що одна містить X, а друга – Y, тоді ці дві лотереї для індивіда однакові.

Аксіома 4 (нерівних імовірностей).

Якщо індивіду запропонувати дві лотереї, які дають однаковий виграш із різною ймовірністю, то він обирає ту, ймовірність виграшу якої більша.

Аксіома 5 (складеної (рус. составленной) лотереї).

Коли призом однієї лотереї є білет іншої лотереї, то індивід приймає рішення лише з міркувань імовірності виграшу кінцевого призу.

Для визначення корисності використовують поняття лотереї. Для цього експерту пропонують порівняти дві альтернативи:

· значення показника X;

· лотерею: отримати з імовірністю або з ймовірністю — .

Величину ймовірності змінюють поступово до такої величини від 0 до 1, доки, на думку експерта, значення показника і лотерея стануть еквівалентними.

Нехай лотерея приводить до виграшів (подій) із відповідними ймовірностями і відповідними корисностями .

Математичне очікування виграшу, тобто очікуваний виграш, обчислюють за формулою:

. (8.1)

Математичне очікування корисності, тобто очікувану корисність, визначають за формулою:

. (8.2)

Корисність результатів збігається з математичним сподіванням корисності результатів.

Взаємозв’язок ризику з функціями корисності визначається поняттям детермінованого еквіваленту.

Детермінований еквівалент лотереї – це гарантована сума отримання якої еквівалентно участі в лотереї і гарантує особі таку саму корисність, як і участь у ризикованій справі, тобто

. (8.3)

Переглядів: 697