• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклад 1.

Дано платіжну матрицю (табл. 1). Спроститиматрицю за рахунок відбраковування явно невигідних стратегій.

Таблиця 1 – ПЛАТІЖНА МАТРИЦЯ

Розв’язання:

У матриці всі елементи стратегії А3 менші за відповідні елементи стратегії А1. Отже, стратегія А3 є невигідною, порівнюючи зі стратегією А1, і може бути відкинута. Так само елементи стратегії А5 менші за відповідні елементи стратегії А2. Тому і стратегія А5 може бути відкинута. Тож, платіжну матрицю в спрощеному вигляді зображено в табл. 2.

Таблиця 2 – ПЕРЕТВОРЕНА ПЛАТІЖНА МАТРИЦЯ

Якщо задачу зведено до матричної форми, то можна порушувати питання про пошук оптимальних стратегій. Насамперед, введемо поняття верхньої та нижньої ціни гри.

Нижньою ціною гри називається елемент матриці, для якого виконується умова:

.

Нижня ціна гри показує, що хоч би яку стратегію застосовував гравець В, гравець А гарантує собі виграш, не менший за а.

Верхньою ціноюгри називається елемент, що задовольняє умову:

.

Верхня ціна гри гарантує для гравця В, що гравець А не отримає виграш, більший за β.

Сідловаточка – елемент матриці, для якого виконується умова:

У цій точці найбільший з мінімальних виграшів гравця А точно дорівнює найменшому з максимальних програшів гравця В.

Переглядів: 285