• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Задача №1

Твірна конуса l нахилена, до площини основи під кутом 30^о. Знайдіть висоту.

Розв’язання

Із прямокутного знайдемо висоту DO, :

Відповідь.

Задача №2

Соснова колода довжиною 15,5 м має діаметри кінців 4 2см і 25 см. Яку помилку ( в процентах) допускають, обчислюючи об’єм колоди, при множенні довжини на площу поперечного перерізу по середині колоди?

Розв’язання

Колода має форму зрізаного конуса. Візьмемо осьовий переріз, це буде рівнобічна трапеція ABCD з основами, що дорівнюють діаметрам колоди, і висотою, яка дорівнює висоті колоди.

Діаметр поперечного перерізу колоди в її середині дорівнює PQ – середній лінії трапеції. Об’єм зрізаного конуса:

Об’єм циліндра діаметром PQ і висотою Н дорівнює: (м).

(м³). Знайдемо помилку:

Помилка приблизно дорівнює 2%.

Відповідь. 2%.

ЗАДАЧІ

1. Чи правильно, що об’єм прямого кругового конуса збільшиться вдвічі, якщо збільшити вдвічі радіус його основи?

2. Чи є рівними між собою об’єми конусів, утворених обертанням прямокутного трикутника навколо нерівних катетів?

3. Чи правильно, що всі конуси, які мають спільну основу, а їхні вершини розміщені в площині, паралельній основі, рівновеликі між собою?

4. Знайдіть об’єм конуса, радіус якого дорівнює 6 см, а висота 8 см.

5. Висота конуса дорівнює 6 см, твірна – 10 см. Знайдіть об’єм конуса.

6. Осьовий переріз конуса – прямокутний трикутник із гіпотенузою 12 см. Знайдіть об’єм конуса.

7. Осьовий переріз конуса – прямокутний трикутник із катетами 6 см. Знайдіть об’єм конуса.

8. Осьовим перерізом конуса є рівнобедрений прямокутний трикутник, площа якого 9 м². Знайдіть об’єм конуса.

9. Довжина твірної конуса дорівнює l, а довжина кола основи С. Знайдіть об’єм конуса.

10. Купа щебеню має конічну форму, радіус основи якої 2 м, а твірна 3,5 м. Знайдіть об’єм купи щебеню.

11. Стіжок сіна має форму циліндра з конічним верхом. Радіус його основи 2,5 м, висота 4 м, причому циліндрична частина стіжка має висота 2,2 м. Густина сіна 0,03 г/см³. Визначте масу стіжка сіна.

12. Рідина, налита в конічну посудину висотою 0,18м і діаметром основи 0,24м, переливається в циліндричну посудину, діаметр основи якої 0,1 м. Як високо знаходитиметься рівень рідини в посудині?

13. Рівносторонній трикутник обертається навколо своєї сторони а. Знайдіть об’єм утвореного тіла обертання.

14. Прямокутний трикутник з катетами a i b обертається навколо гіпотенузи . Знайдіть об’єм утвореного тіла.

15. Чи правильно, що переріз конуса, який паралельний площині основи конуса і поділяє навпіл твірну, відтинає від нього конус з об’ємом вчетверо меншим за об’єм даного конуса?

16. Радіуси основ зрізаного конуса R і r, твірна нахилена до площини основи під кутом 45^о. Знайдіть об’єм.

17. Знайдіть об’єм зрізаного конуса, радіуси основ якого дорівнюють 1 см і 9 см, а висота – 6 см.

18. Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 3 см і 6 см, а твірна – 5 см. Знайдіть об’єм зрізаного конуса.

19. Об’єм зрізаного конуса дорівнює 584π см³, а радіус основ – 10 см і 7 см. Знайдіть висоту конуса.

20. Об’єм зрізаного конуса дорівнює 248π см³, його висота 8 см, радіус однієї основи – 4 см. Знайдіть радіус другої основи зрізаного конуса.

21. Рівнобічна трапеція з основами см і см і кутом 60^о обертається навколо своєї осі симетрії. Знайдіть об’єм тіла обертання.

22. Висота зрізаного конуса дорівнює 3 см. Радіус однієї основи вдвічі більший радіуса другої основи, а твірна нахилена до площини основи під кутом 45^о. Знайдіть об’єм зрізаного конуса.

23. Із жерсті вирізали сектор радіусом 50 см і центрувальним кутом 216^о і загорнули в конус. Знайти об’єм конуса.

Переглядів: 4404