Розв’язання.

Нехай А і В дві довільні точки простору. Через них і будь-яку третю точку проведемо площину a. У цій площині через точки А і В можна провести єдину пряму а (аксіома 2 планіметрії).

Припустимо, що через точки А і В у просторі проходить ще пряма а₁, відмінна від а. Її точки А і В лежать у площині a, тому і пряма а₁ лежить в a (аксіома С₃). Таким чином через точки А і В у площині a проходять дві різні прямі а і а₁ . Це суперечить аксіомі 2 планіметрії. Отже, через точки А і В у просторі можна провести тільки одну пряму.

Зустрічаються також задачі на побудову простіших перерізів, тому необхідно вміти розв’язувати дві опорні задачі:

1) будувати лінію перетину двох площин;

2) будувати точки перетину прямої і площини.

Для прикладу розглянемо задачу, в якій система запитань дає спосіб її розв’язання.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Задача №1.	\|	Задача №3.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.016 сек.