• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Задачі на паралельність площин.

Мета заняття: формування вмінь студентів застосовувати ознаку паралельності площин, властивості паралельних площин і паралельного проектування до розв’язування задач та побудови перерізів многогранників.

Паралельність площин.

Означення. Дві площини називаються паралельними, якщо вони не перетинаються.

Ознака. Якщо дві прямі, які перетинаються однією площиною відповідно паралельні двом прямим другої площини, то ці площини паралельні.

Властивості. Якщо дві паралельні площини перетинаються третьою, то прямі перетину паралельні.

Відрізки паралельних прямих, які містяться між двома паралельними площинами, рівні.

При паралельному проектуванні:

а) відрізки фігури зображаються відрізками;

б) паралельні відрізки – паралельними відрізками або відрізками однієї прямої;

в) довжини проекції паралельних відрізків, або відрізків однієї прямої відносяться, як довжини проектованих відрізків.

Паралельне перенесення:

а) зберігає відстані між точками;

б) відображає кут на рівний йому кут;

в) відображає площину на паралельну їй (або на цю саму) площину.

РОЗГЛЯНЕМО ПРИКЛАД

Задача №1 (на паралельність площин).

Площина α і β паралельні площині γ. Чи можуть площини α і β перетинатися.

Переглядів: 2624