• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Довжина вектора

а ( а_х; а_у; а_z): |а|=

А( х_А; у_А; z_А), В( х_В; у_В; z_В): |АВ|=

а ( а_х; а_у; а_z) = b (b_x; b_y; b_z) Û

Сума векторів(рис.19)

а ( а_х; а_у; а_z) + b (b_x; b_y; b_z) =

= с (а_х+b_x; a_y+b_y; a_z+b_z).

ОА+ОВ+ОС=ОМ.

РОЗГЛЯНЕМО ПРИКЛАДИ.

Задача№1. Дано точки А(-4; 7; 0) і В(0; -1; 2). Знайдіть відстань від початку координат до середини відрізка АВ.

Розв’язання.Нехай точка М – середина відрізка АВ, знайдемо її координати:

х_м= = = = - 2;

у_м= = = = 3;

z_м= = = = 1.

Знайдемо відстань від точки М(-2; 3; 1) до початку координат О(0; 0; 0):

|ОМ|= = = = .

Відповідь. .

Задача№2. На площині дано точки А(1;3) і В(4; 2). Знайти координати точки С, для яких трикутник АВС є рівнобедрений і прямокутник з гіпотенузою АВ.

Розв’язання.Нехай (х, у) – координати точки С, яка задовольняє умову задачі, тобто

АС = ВС, АС ^ ВС.

Оскільки АС = (х-1; у-3), ВС = (х-4; у-2), то наведені співвідношення можна записати у вигляді

,

(х - 1) (х - 4) + (у - 3) (у - 2) = 0.

Перетворимо ці рівняння, позбувшись радикалів, розкривши дужки і звівши подібні члени. В результаті дістанемо систему рівнянь відносно координат невідомої точки С:

3х – у =5,

х² – 5х + у² – 5у +10 =0.

Підставивши значення у = 3х – 5 у друге рівняння, матимемо

х² – 5х + (3х - 5)² – 5 (3х – 5) + 10 =0,

або х² – 5х +6 = 0.

Звідси х₁=2, х₂= 3, а тому у₁=1, у₂ = 4.

Таким чином, дві точки (2; 1) та (3; 4) задовольняють умову задачі.

Відповідь: (2; 1), (3; 4).