ЗАДАЧІ НА РІВНЯННЯ СФЕРИ

1.Складіть рівняння сфери, яка проходить через початок координат, а центр її знаходиться у точці О(4; -4; 2).

2.Складіть рівняння сфери, яка проходить через точку А(2; -1; -3), а центр її знаходиться у точці С(3; -2; 1).

3.Складіть рівняння сфери з центром у точці В(-3; 0; 2) і

радіусом .

4.Складіть рівняння сфери з центром у початку координат і радіусом

5 см.

5.Яку фігуру визначає система

6.Яку фігуру в просторі визначає рівняння:

а) х²+(у - 2)²+(z - 1)²=9;

б) z =1;

в) х² + у² = 1?

7.Дано сферу (х + 1)²+(у - 1)² + (z + 3)² = 4. Виконайте такі завдання:

а) знайдіть відстань від центра до початку координат;

б) чи належить початок координат кулі, обмеженій даною сферою;

в) чи існують точки сфери, мають рівні абсциси, ординати і аплікати?;

г) запишіть рівняння кола, концентричному даному з радіусом 5.

8.Дано сферу (х + 3)²+у ² + (z - 1)² = 16. Виконайте такі завдання:

а) чи лежить на сфері точка (-3; 1; 5)?;

б) знайдіть відстань від центра сфери до точки (-5; 2; 0);

в) складіть рівняння сфери такого самого радіуса з центром у

точці (-5; 2; 0);

г) чи є спільні точки у даної сфери і у сфери

(х + 5)²+(у - 2)² + z² = 4;

д) складіть рівняння сфери, симетричної даній відносно площини yz;

е) складіть рівняння сфери, симетричної даній відносно площини хz.

ДОДАТОК 1

АКСІОМИ ПЛАНІМЕТРІЇ.

1.Яка б не була пряма, існують точки, що належать цій прямій, і точки, що не належать їй.

2.Через будь-які дві точки можна провести пряму і тільки одну.

3.З трьох точок на прямій одна і тільки одна лежить між двома іншими.

4.Пряма розбиває площину на дві півплощини.

5.Кожний відрізок має певну довжину, більшу від нуля. Довжина відрізка дорівнює сумі довжини частин на які розбивається будь-якою його точкою.

6.Кожний кут має певну градусну міру, більш від нуля. Розгорнутий кут дорівнює 180°. Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем, що проходить між його сторонами.

7.На будь-якому промені від його початкової точки можна відкласти відрізок даної довжини і тільки один.

8.Від будь-якого променя задану півплощину можна відкласти кут із заданою градусною мірою, меншою за 180° і тільки один.

9.Який би не був трикутник, існує трикутник, що дорівнює йому у заданому розміщенні відповідно даної пів прямої.

10.Через точку, що не лежить на даній прямій, можна провести на площині не більше як одну пряму, паралельну даній.

ДОДАТОК 2

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
ЗАДАЧІ НА РІВНЯННЯ ПЛОЩИНИ.	\|	СПІВВІДНОШЕННЯ МІЖ ЕЛЕМЕНТАМИ

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.027 сек.