• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

ЗАДАЧІ НА РІВНЯННЯ ПЛОЩИНИ.

1.Складіть рівняння площини, яка перпендикулярна до вектора

n = (5; 0; -3) і проходить через точку А(2; -1; 4).

2.Дано точки А(1; 2; -3) і В(4; -2; 4). Складіть рівняння площини, яка перпендикулярна до прямої АВ і проходить через точку А.

3.Дано точку А (а; b; c). Напишіть рівняння площини, яка проходить через початок координат О перпендикулярно до прямої ОА.

4.Напишіть рівняння площини, яка проходить через точку А(1; -3; 5) і паралельна площині, рівняння якої 2х-3у+z+10=0.

5.При якому значенні n площина х-7у-3z+8=0 паралельна вектору

v = (-1; 2; n)?

6. При яких значеннях а і b площина ах+bу-2z+7=0 перпендикулярна до вектора v = (3; -4; 1)?

7.Зобразіть у системі координат площину, яка проходить через точки А(0; 0; 4), B(0; 4; 0) і С(4; 0; 0).

Знайдіть:

а) периметр і площу трикутника АВС;

б) довжину його медіаниАА₁;

в) відстань від початку координат до площини АВС.

8. Обчислити відстань від початку координат до площини α, заданої рівнянням 3х – 2у + z – 28 =0.

9. Обчислити відстань від точки М(3; 4; 5) до площини α, заданої рівнянням 2х – у – 2z – 4=0.

10. Обчислити величину кута між площинами α і β, заданими рівняннями 3х – у – 2z + 4 = 0 і 2x + 7y + 3z – 2 = 0 відповідно.

Переглядів: 2131