Означення 2.Дотичною до кривої L у точці М називається граничне положення МN січної ММ1 при прямуванні точки М1 по кривій L до точки М (рис. 1).
Нехай крива, задана рівнянням , має дотичну в точці М (х, у). Позначимо (рис. 2) кутовий коефіцієнт дотичної МN: . Надамо в точці х приросту , тоді ордината у набуде приросту .
З випливає, що . Коли , то і січна прямує до положення дотичної МN.
Таким чином, .
Рис. 1 Рис.2
Оскільки , то тобто похідна чисельно дорівнює кутовому коефіцієнту дотичної, проведеної до графіка функції у точці з абсцисою х. У цьому полягає геометричний зміст похідної.