![]()
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
|||||||
Поняття числової послідовності та її границіЛЕКЦІЯ 2. Границя числової послідовності ПЛАН 1. Поняття числової послідовності та її границі 2. Загальні властивості збіжних послідовностей 3. Нескінченно мала величина та її властивості 4.Нескінченно велика величина. Зв’язок між нескінченно великою і нескінченно малою величинами 5. Граничний перехід при арифметичних операціях 6. Теореми, які полегшують знаходження границь послідовностей 7. Число е
Поняття числової послідовності та її границі Означення. Числова функція Значення Приклад. Записати три перші члени послідовності Означення. Число а називається границею послідовності Позначення Для стислого запису означення границі використаємо квантори: " — для будь-якого, будь-який; $ — існує, знайдеться; := дорівнює за означенням, означає. Тоді означення границі послідовності за допомогою цих символів запишеться так: Розглянемо геометричну інтерпретацію границі послідовності. На числовій осі побудуємо e-окіл числа а, тобто інтервал (а – e; а + e), і покажемо, як розміщуватимуться точки, які відповідають членам послідовності Рис. 1 Означення. Число а називається границею послідовності xn, якщо для будь-якого e-околу точки а існує номер N такий, що, починаючи з номерів Означення. Послідовність називається збіжною, якщо вона має границю (скінченну). Послідовність, яка не має границі, називається розбіжною. Приклад. Довести за означенням, що Зауважимо, що n-й член послідовності Символом Виберемо
2. Загальні властивості збіжних послідовностей Теорема 1. (Єдиність границі послідовності). Якщо послідовність має границю, то вона єдина. Теорема 2. (Необхідна умова збіжності послідовності). Якщо послідовність збіжна, то вона обмежена. Теорема 3. Якщо Приклад. Послідовність Теорема 4. Границя сталої величини дорівнює сталій, тобто
|
||||||||
|