![]()
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
|||||||
Нескінченно мала величина та її властивостіОзначення. Послідовність Приклад. Теорема 1. Сума двох н.м.в. є н. м. в. Наслідок. Алгебраїчна сума скінченної кількості н.м.в. є н.м.в. Теорема 2. Добуток обмеженої величини на н.м.в. є н.м.в. Приклад. Обчислити Таким чином, за теоремою 2 Теорема 3. Добуток двох н.м.в. є н.м.в. Наслідок. Добуток скінченної кількості н.м.в. є н.м.в. Теорема 4. Для існування границі а послідовності xn необхідно і достатньо, щоб послідовність Наслідок. Якщо 4. Нескінченно велика величина. Зв’язок між нескінченно великою і нескінченно малою величинами Означення. Послідовність xn називається нескінченно великою величиною (н.в.в.), якщо для будь-якого числа Якщо члени н.в.в., починаючи з деякого номера, всі додатні, то позначають Наприклад: 1) 2) 3) Аналітичною мовою означення н.в.в. виглядає так: За своїм означенням, н.в.в. — необмежена, але не кожна необмежена величина є н.в.в., наприклад послідовність 1, 0, 3, 0, 5, 0, ... з членом Теорема. Зв’язок між н.в.в. і н.м.в. 1. Якщо 2. Якщо yn — н.в.в., то обернена до неї 5. Граничний перехід при арифметичних операціях Теорема. Якщо існують границі 1) 2) 3) За допомогою теореми можна виконувати граничний перехід при арифметичних операціях з послідовностями, але тільки в тих випадках, коли послідовності збіжні. Приклад. На практиці такі докладні записи граничного переходу виконують рідко; як правило, граничний перехід при арифметичних операціях виконується усно. Якщо умови теореми порушуються, то вираз під знаком границі спочатку перетворюють таким чином, щоб арифметичні дії виконувалися зі збіжними послідовностями, а потім виконують граничний перехід. Приклад. 6. Теореми, які полегшують знаходження границь послідовностей Теорема 1. (Граничний перехід у нерівності). Якщо для будь-якого n виконується нерівність Теорема 2. (Про границю затисненої послідовності). Якщо для будь-якого n Приклад. Теорема 3. (Вейєрштрасса). Про границю монотонної й обмеженої послідовності: 1) якщо монотонно зростаюча послідовність обмежена зверху, то вона збіжна;
|
||||||||
|