Студопедия
Новини освіти і науки:
Контакти
 


Тлумачний словник






Якщо монотонно спадна послідовність обмежена знизу, то вона збіжна.

Приклад. Довести, що при . При доведення очевидне. Нехай , тоді послідовність — монотонно спадна (див. рис. 3.8) і обмежена знизу . Отже, за теоремою Вейєрштрасса послідовність має границю, яку позначимо так: . Послідовність , за винятком першого члена, збігається з послідовністю , отже, . Звідси випливає, що , тобто або , але , отже, . Нехай тепер .

Розглянемо

Приклад.




<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Нескінченно мала величина та її властивості | Число е

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.001 сек.