Цей ряд має члени з вільним розподілом знаків. Розглянемо ряд із модулів членів досліджуваного ряду: . Застосуємо до нього ознаку порівняння, маючи на увазі, що .
Оскільки ряд збігається, то збігається також ряд , а, значить, досліджуваний ряд збігається абсолютно.
Зауваження. Збіжність ряду є достатньою ознакою збіжності рядів із вільним розподілом знаків.
Знакопереміжні ряди. Теорема Лейбніца
Означення 6. Знакопереміжним називається ряд, який має такий вигляд: , де (5.1)
Знакопереміжний ряд є окремим випадком числового ряду з довільними членами.