Оскільки даний ряд – знакопереміжний, збіжний то величина відкинутого при обчисленні залишку ряду, який також є знакопереміжним рядом, не перевищує модуля свого першого члена (на основі зауваження 2 до ознаки Лейбніца). Потрібне число визначимо шляхом підбору із нерівності . При остання нерівність виконується. Тобто, якщо відкинути в даному ряді всі члени, починаючи з шостого, то похибка за модулем не перевершує модуля шостого члена. Отже, знайдемо наближено суму даного ряду, замінивши її частковою сумою шести перших членів. Маємо: