Зразок виконання індивідуальних завдань.
Диференціальне числення функцій однієї змінної
Задача 1. Знайти похідну першого порядку заданої функції
, ; ; .
Розв’язання
1). Користуючись правилами диференціювання складної функції та таблицею похідних, маємо
.
2). Користуючись правилами диференціювання складної функції, маємо
.
3). Представимо функцію у вигляді, що дає можливість застосувати правило диференціювання складної функції, маємо
,
.
4). Диференціюємо співвідношення , розглядаючи як функцію від :
.
Розв’яжемо одержане рівняння відносно :
.
Задача 2. Знайти похідні та диференціали першого та другого порядків заданої функції
.
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|