• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Розв’язання

Позначимо через сторону вирізаного квадрата. Одержана коробка буде мати висоту . Її основою буде квадрат зі стороною . Отже, об’єм коробки . Дослідимо цю функцію на екстремум, для чого знайдемо її похідну:

.

Функція має дві стаціонарні точки та . Для визначення характеру екстремуму знайдемо другу похідну та її значення у стаціонарних точках:

.

Значення другої похідної у точці від’ємне, тому ця точка є точкою максимуму функції. Таким чином, коробка буде мати найбільший об’єм, якщо вирізати квадрат зі стороною .

Задача 8. Побудувати графік функції за допомогою похідної першого порядку.

Переглядів: 270