Розв’язання

1). Виконаємо тотожні перетворення підінтегральної функції, які дають можливість скористатися таблицею інтегралів:

2).Застосуємо до другого інтегралу метод інтегрування частинами. Якщо підінтегральний вираз є добутком тригонометричної або показникової функції на многочлен, то за слід брати многочлен. За формулою інтегрування частинами маємо

3). Застосуємо до третього інтегралу метод внесення відповідної функції під знак диференціала. Оскільки , маємо

4). Підінтегральна функція четвертого інтегралу є неправильним дробом. Виділимо цілу частину дробу, враховуючи, що . Для цього розділимо многочлен на многочлен:

Інтеграл матиме вигляд

Розкладемо дріб на елементарні дроби:

Прирівнюємо чисельники в обох частинах рівняння:

Прирівнюючи коефіцієнти при однакових степенях в останньому рівнянні, одержимо систему лінійних рівнянь для визначення невідомих :

Отже,

Задача 11. Обчислити інтеграл від заданої функції на заданому відрізку.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Інтегральне числення функцій однієї змінної	\|	Розв’язання

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.