МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Теорема додавання ймовірностей несумісних подій
Сформулюємо теорему додавання ймовірностей несумісних подій. Теорема 1. Ймовірність появи однієї з двох несумісних подій, байдуже якої, дорівнює сумі ймовірностей цих подій: . Дійсно, нехай - загальне число всіх можливих елементарних результатів випробувань, – число результатів, що сприяють появі події А, – число результатів, що сприяють появі події В. Тоді число результатів, що сприяють появі або А, або В, дорівнює . Отже, , і теорема доведена. Наслідок. Ймовірність появи однієї з декількох попарно несумісних подій, байдуже, якої, дорівнює сумі ймовірностей цих подій: . Дійсно, взявши для простоти та позначивши , маємо: . Наприклад. Нехай ймовірність того, що завтра буде сонячно, дорівнює 0,4, що похмуро – 0,3; ймовірність випадання снігу – 0,2, а дощу – 0,1. Потрібно знайти ймовірність того, що завтра не буде опадів. Для розв’язання цієї задачі позначимо через А подію, яка полягає в тому, що завтра буде сонячно, а через В – похмуро. Згідно з вище доведеним, маємо: . Теорема 2. Сума ймовірностей подій , які утворюють повну групу несумісних подій, дорівнює одиниці: . Дійсно, подія є достовірною. Тому . Оскільки події несумісні, то , що і доводить теорему 2. Нагадуємо, що протилежним називаються дві єдино можливі події, які утворюють повну групу несумісних подій: та . Із теореми 2 випливає, що сума ймовірностей протилежних подій дорівнює одиниці: . Прийнято позначати , ; отже, . В теорії ймовірностей приймають такий “принцип практичної неможливості малоймовірних подій”: якщо випадкова подія має дуже малу ймовірність, то практично можна вважати, що в єдиному випробуванні ця подія не з’явиться. Досить малу ймовірність, при якій (в даній задачі) подію модна вважати практично неможливою, називають рівнем значущості. Рівень значущості, що дорівнює 0,01, називають однопроцентним, 0,02 – двохпроцентним, і т.д. Якщо подія має ймовірність, близьку до нуля, то подія має ймовірність, близьку до одиниці. Отже, якщо випадкова подія має ймовірність, дуже близьку до одиниці, практично можна вважати, що в одиничному випробуванні ця подія з’явиться.
|
||||||||
|