Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Числові характеристики неперервних випадкових величин

 

Вивчимо основні числові характеристики неперервних випадкових величин.

Нехай відома щільність розподілу , визначена при . Розіб’ємо проміжок на елементарних проміжків і в кожному з них виберемо точку . Складемо суму добутків виду , де – ймовірність попадання в інтервал :

.

( – математичне сподівання ). Переходимо до границі при . Одержуємо інтеграл .

Математичним сподіванням неперервної випадкової величини , можливі значення якої належать проміжку , називається визначений інтеграл

.

Якщо , то (при умові, що інтеграл збігається).

Дисперсією неперервної випадкової величини називається математичне сподівання квадрату їх відхилення. Можна довести, що

, якщо , і , якщо .

Можна також довести, що дисперсію зручніше обчислювати за формулою

.

Математичне сподівання і дисперсія неперервних випадкових величин мають такі ж самі властивості, як математичне сподівання і дисперсія дискретних випадкових величин.

Середнє квадратичне відхилення неперервної випадкової величини – це корінь квадратний з дисперсії. Як і у дискретному випадку, для неперервної випадкової величини знаходять моменти різних порядків.

В теорії ймовірностей і математичній статистиці використовуються і інші числові характеристики.

Медіаною розподілу називають таке значення аргументу , для якого виконується умова .

Якщо крива має з прямою спільний відрізок, то абсцису кожної точки цього відрізка можна взяти за медіану даного розподілу.

Якщо функція розподілу є неперервною, для неї розглядають квантиль порядку – корінь рівняння . Таким чином, медіана – це квантиль порядку . Квантилі для називають децилями; квантилі для називають квартилями.

Якщо неперервна випадкова величина має щільність розподілу , то модою розподілу називається кожне значення , при якому має максимум.

 




Переглядів: 4861

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Щільність розподілу ймовірностей, її властивості та зв’язок з функцією розподілу | Застосування числових характеристик для прийняття рішень в умовах ризику

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.