МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
||||||||||||||||
Диференціальне численняРозглянемо функцію , визначену в деякому околі точки : . Надамо аргументу прирощення такого, що точка належить .
Різниця значень функції в точках та утворює прирощення функції: . Означення 4.1. Похідною функції у точці називається границя відношення прирощення функції в точці до прирощення аргументу при прямуванні останнього до нуля. Позначається вона так:
Границя функції − це число, отже, похідна функції в точці також число. Якщо функція має похідну в усіх точках деякого числового проміжку, то оскільки границя функції єдина, на цьому проміжку утворюється відображення точок проміжку на множину значень похідних у точках, яке є функцією. Ця функція також називається похідною.
Означення 4.2. Якщо функція має похідну в точці, то вона називається такою, що має диференціал.
Означення 4.3. Якщо функція має похідну в усіх точках деякого числового проміжку, то вона називається такою, що має диференціал на проміжку.
Знайдемо похідну функції в деякій точці, що належить області визначення , за означенням. Задамо аргументу прирощення . Значення функції в точці : , значення функції в точці : . Прирощення функції дорівнює: . Знайдемо границю відношення: (добуток не залежить від , отже, у процесі є сталою величиною, а границя ). Точка була довільна, отже, похідна функції існує , похідна функція має вигляд: .
З означення випливає, що похідна показує, на скільки зростає функція при нескінченно малому зростанні аргументу. Якщо функція й аргумент мають який зміст (механічний, економічний, геометричний, тощо), то похідна функції буде мати відповідний зміст.
|
|||||||||||||||||
|