Розділ 5.3. Завдання до заняття 5

1. Сформулювати інтегральну теорему Лапласа.

2. Сформулювати основні правила знаходження функції Лапласа Ф(х).

3. Яка умова використання формули Пуассона?

4. Записати формулу Пуассона і пояснити її складові.

Розділ 6.1. Дискретні і неперервні випадкові величини

Означення: Випадковою величиною називається така величина, яка за результатом досліду (випробування) може набувати того чи іншого значення (якого саме – заздалегідь невідомо).

Випадкові величини прийнято позначати останніми великими буквами латинського алфавіту X, Y, Z і т.п.

Прикладом випадкових величин можуть бути:

1. Кількість стандартних деталей серед 100 виготовлених. Ця величина випадкова і може приймати значення від 0 до 100.

2. Витрати на виробництво продукції.

3. Значення оцінки на іспиті можуть бути: “2”, “3”, “4”, “5”. Це значення випадкової величини.

4. Кількість студентів даного потоку, присутніх на лекції.

5. Відстань транспортування руди в кар’єрі.

Серед випадкових величин розрізняють дискретні і неперервні.

Означення:Дискретною випадковою величиноюназивається така величина, яка приймає окремі ізольовані значення.

До дискретних випадкових величин можна віднести ті, які описані у наведених вище прикладах 1, 3, 4.

Множина можливих значень дискретної випадкової величини може бути скінченою або нескінченою множиною.

Означення:Неперервною випадковою величиноюназивають таку величину, яка може приймати всі значення з деякого скінченого або нескінченного проміжку.

До неперервних випадкових величин можна віднести ті, які описані у наведених прикладах 2 і 5.

Множина можливих значень неперервної випадкової величини нескінченна.