• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Властивості середньої

Властивість 1: Якщо всі варіанти збільшити (зменшити) в одне й те ж число раз, то середня арифметична теж збільшиться (зменшиться) у стільки ж раз.

Доведення

Якщо кожну варіанту збільшити в раз, тоді за формулою (12.2) маємо

.

Властивість 2:Якщо всі варіанти збільшити (зменшити) на одне й те ж число, тоді середня арифметична збільшиться (зменшиться) на те ж саме число.

Доведення

Нехай кожна варіанта збільшилася на число С, тоді за формулою (12.2) маємо

Розділ 12.2. Генеральна і вибіркова дисперсії та середнє квадратичне відхилення

Для характеристики розсіювання значень кількісної ознаки Х навколо свого середнього значення вводять ще одну числову характеристику – дисперсію.

Означення: Генеральною дисперсією називається середнє арифметичне квадратів відхилення значень ознаки генеральної сукупності від її середнього значення. Вибірковою дисперсією називається середнє арифметичне квадратів відхилення значень ознаки вибіркової сукупності від її середнього значення.

Дисперсія визначається за формулою:

1) якщо всі варіанти різні

; (12.3)

2) якщо варіанти зустрічаються з певними частотами

. (12.4)

Приклад:

Сукупність задана таблицею розподілу

Знайти дисперсію.

Переглядів: 449