Точна верхня і точна нижня межі множини

Виз. Множина М обмежена зверху Число с називається верхньою межею множини М.

Виз. Найменша серед усіх верхніх меж обмеженої зверху множини називається точною верхньою межею. Позначення: . Інакше кажучи:

Умова 1) означає, що – верхня межа, а умова 2) означає, що – найменша з усіх верхніх меж.

Або на мові епсілон :

Виз. Множина М – обмежена знизу с називається нижньою межею множини М.

Виз. – найбільша серед усіх нижніх меж, тобто

Або на мові епсілон:

Якщо , то кажуть, що супремум досягається і пишуть . Якщо інфімум досягається і .

Th: всяка обмежена зверху (знизу) числова множина має точну верхню (нижню) грань.

Виз. необмеж. Зверху

Виз. необмеж. Знизу

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Властивості операцій над множинами	\|	Множина раціональних чисел та її властивості. Потужність множини раціональних чисел.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.014 сек.