Новини освіти і науки:

Властивості.

Визначимо ці операції для раціональних чисел

Операція упорядкування

А) якщо то

Б) якщо , тоді

В) якщо , тоді

– сума a та b, , яка визначається так:

3. – добуток a та b, , який визначається так:

4. Транзитивність упорядкування:

Властивості додавання

5. – комутативність додавання

6. – асоціативність додавання

7. Існування нейтрального елемента за додаванням

8. Існування протилежного елемента за додаванням:

Властивості множення

9. – комутативність множення

10. – асоціативність множення

11. – нейтральний елемент множення

12. – обернений елемент

13. – дистрибутивність

Властивості упорядкування по відношенню до додавання і множення.

14.

15.

16. Аксіома Архімеда: Для будь якого раціонального числа a одиницю можна взяти в такій кількості разів, що отримана сума буде більшою за a, тобто

Або інакше

Виз. Множина називається зчисленною, якщо вона еквівалентна множині натуральних чисел.

Множина раціональних чисел є зчисленною множиною

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Множина раціональних чисел та її властивості. Потужність множини раціональних чисел.	\|	Множина дійсних чисел та її властивості. Арифметичні операції над дійсними числами. Упорядкування дійсних чисел

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.049 сек.