• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Дослідження на локальний і тотальний екстремум функції багатьох змінних. Поняття про умовний екстремум.

Визначення ( loc max функції багатьох змінних)

т. наз. т. loc max , якщо

1) внутрішня точка мн. Визначення цієї функції

2) в т. значення функції є найбільшим серед усіх значень в деякому цієї точки ( або ).

Теорема. ( необх. умова loc екстремума)

Якщо: 1) - внутр.т.

2) - loc extr (строго)

3) Існують усі частинні похідні

Тоді

Теорема. ( достат.. умова loc екстремума функ. багатьох змінних)

Нехай має непер.часткові похідні другого порядку в околі стац.т. ( ) звідси у випадку:

1) Кв.форма другого диф. додатньо визначена., то в т. - локальний мінімум

2) , то - локальний максимум

3) знакозмінна, то т. немає екстремума

Переглядів: 459