3) вона інтегрована на будь-якому відрізку, що міститься в середині ; і навпаки: якщо функція інтегрована на кожному із складових відрізків , то вона інтегрована на усьому відрізку ; зокрема, має місце формула: ( (адитивність інтегралу);
геометрично для неперервної невід’ємної на функції остання рівність означає, що площа криволінійної трапеції на відрізку дорівнює сумі площ складових криволінійних трапецій на відрізках і .
4) добуток і частка є інтегрованою на відрізку функцією (для частки в припущенні про те, що для функції знаменника виконано: .
5) функція інтегрована і має місце нерівність: .
6) якщо на , то ;
зокрема, якщо на , то .
7) якщо на , то має місце оцінка (теорема про середнє):
, а якщо, крім того, неперервна на , то існує таке значення , що .
Частковий випадок теореми про середнє:
якщо , неперервна на , то .
Значення називається середнім значенням функції на відрізку і обчислюється за формулою .