Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Властивості інтегралу Римана.

Якщо функція ( ) інтегрована на відрізку , тоді

1)

 

2)

3) вона інтегрована на будь-якому відрізку, що міститься в середині ; і навпаки: якщо функція інтегрована на кожному із складових відрізків , то вона інтегрована на усьому відрізку ; зокрема, має місце формула: ( (адитивність інтегралу);

геометрично для неперервної невід’ємної на функції остання рівність означає, що площа криволінійної трапеції на відрізку дорівнює сумі площ складових криволінійних трапецій на відрізках і .

4) добуток і частка є інтегрованою на відрізку функцією (для частки в припущенні про те, що для функції знаменника виконано: .

5) функція інтегрована і має місце нерівність: .

6) якщо на , то ;

зокрема, якщо на , то .

7) якщо на , то має місце оцінка (теорема про середнє):

, а якщо, крім того, неперервна на , то існує таке значення , що .

Частковий випадок теореми про середнє:

якщо , неперервна на , то .

Значення називається середнім значенням функції на відрізку і обчислюється за формулою .

 




Переглядів: 445

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Достатня умова інтегрованості функції. | Дослідження на локальний і тотальний екстремум функції багатьох змінних. Поняття про умовний екстремум.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.