Достатня умова інтегрованості функції.

Функція обмежена на відрізку . Для того, щоб вона була інтегрованою на ньому, достатньо, щоб для бу4дь – якого числа знайшлось число , таке, що при будь-якому розбиттю відрізка з параметром виконувалось співвідношення: , де - коливання функції на відрізку .

Зворотне твердження невірне: не кожна обмежена функція інтегрована за Риманом

Основні класи функцій, що інтегровані за Риманом:

1) неперервні на відрізку функції,

2) обмежена, монотонна на відрізку функція,

3) обмежена на відрізку функція, що має зчисленну або скінченну кількість точок розриву.

Формула Ньютона-Лейбниця: Якщо функція неперервна на відрізку , а - первісна функції , то .

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Означений інтеграл та його властивості. Необхідні та достатні умови інтегрованості за Ріманом. Класи інтегрованих функцій. Формула Ньютона – Лейбніца.	\|	Властивості інтегралу Римана.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.