Означений інтеграл та його властивості. Необхідні та достатні умови інтегрованості за Ріманом. Класи інтегрованих функцій. Формула Ньютона – Лейбніца.

Визначення Якщо для функції , що задана на відрізку , для будь-якого розбиття відрізка скінченною кількістю точок і для будь - якого набору проміжних точок відрізків розбиття, існує скінченна границя I інтегральних сум при діаметрі розбиття , що прагне до нуля, тобто , яка не залежить від вибору розбиття і набору проміжних точок , то така функція називається інтегрованою за Ріманом на відрізку , а значення границі – означеним інтегралом Рімана, що позначається .

Необхідна умова інтегрованості функції.

Якщо функція інтегрована на відрізку , то вона обмежена на цьому відрізку.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Властивості невизначеного інтегралу.	\|	Достатня умова інтегрованості функції.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.052 сек.