• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Властивості невизначеного інтегралу.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

Доведення.

2. .

3. .

4. Оскільки , то первісна для на , тому рівність є вірною з точністю до .

Основні методи інтегрування.

1) метод заміни (підстановки),

2) метод інтегрування частинами.

1) Теорема (інтегрування підстановкою)

Якщо функція визначена і диференційована на множині і має множину визначення , а для функції на множині існує первісна , тобто , тоді на X функція має первісну, що дорівнює , тобто .

Теорема (Інтегрування частинами)

Функції та диференційовані на і існує на визначений інтеграл , тоді існує інтеграл і має місце формула: .

Доведення.

.

Основні групи функцій що інтегруються частинами.

1.Функції, що виражаються через .

2.

3. ,

Таблиця основних інтегралів.

1. . 2. . 3. . 4. .

5. . 6. . 7. .

8. . 9. .

10. . 11. .

12. .

Переглядів: 1089