• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Властивості невизначеного інтегралу.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

Доведення.

2. .

3. .

4. Оскільки , то первісна для на , тому рівність є вірною з точністю до .

Основні методи інтегрування.

1) метод заміни (підстановки),

2) метод інтегрування частинами.

1) Теорема (інтегрування підстановкою)

Якщо функція визначена і диференційована на множині і має множину визначення , а для функції на множині існує первісна , тобто , тоді на X функція має первісну, що дорівнює , тобто .

Теорема (Інтегрування частинами)

Функції та диференційовані на і існує на визначений інтеграл , тоді існує інтеграл і має місце формула: .

Доведення.

.

Основні групи функцій що інтегруються частинами.

1.Функції, що виражаються через .

2.

3. ,

Таблиця основних інтегралів.

1. . 2. . 3. . 4. .

5. . 6. . 7. .

8. . 9. .

10. . 11. .

12. .

Переглядів: 1156