Поняття функції комплексної змінної . Границя, неперервність, похідна фунції комплексної змінної. Умови Коши-Рімана диференційованості функції.

Кажуть, що на множині задано однознану функцію комплексного змінного, якщо визначений закон f за яким кожній точці поставлено у відповідність одну і тільки одну точку (скінченна або нескінченна).

Нехай функція f(z) визначена у проколотому околі т.

т. А комплексної розширеної площини називається границею функції f(z) в т. або при

… .

Зауваження:

нескінченно мала функція,

нескінченно велика функція.

Функція f(z) називається неперервною в т. , якщо границя

Якщо існує скінченна границя при , то цю границю називають похідною функції компл. змінної в т. і позначають

Умови Коши – Рімана

Функція диференційована в т. , тоді і тільки тоді, коли виконуються дві умови:

1) функції - диференційовані в т.

2) в даній точці виконуються умови

- умови Коши - Рімана

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Скалярне та векторне поле та їх характеристики (градієнт скалярного поля, дивергенція і ротор векторного поля та ін.). Формули Грина, Остроградського-Гауса та Стокса.	\|	Елементарні функції комплексної змінної. Означення інтегрального лишку та його обчислення. Основна теорема про лишки та її застосування.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.