Інтегральні лишки, їх обчислення та зв'язок з розкладом функції в ряд Лорана

Інтегральним лишком або просто лишком однозначної аналітичної функції f(z) в її ізольовані m . називають коефіцієнтом при

у ряді Лорана в колі цієї точки і позначають

де - замкнутий контур всередині якого зн. m . і не має інших ізольованих особливих точок.

Лишок в правильній особливості точці дорівнює 0.

Основна теорема про лишки

Якщо функція f(z) неперервна на межі С обл. D і аналітична в середині цієї області за виключенням скінченної кількості ізольованих точок

тоді

Обчислення невластивих інтегралів

f(z) аналітична за викл.скінч.кількості особл.точок ,що лежать у верхній частині рівня

- при тоді

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Ряд Лорана, поняття лишків особливих точок	\|	Опорний конспект лекцій

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.