Дії над подіями та їх ймовірностями.

Більш складні випадкові події можна представити, як набір декількох більш простих. Наприклад, випадіння парного числа очок на гральній кості (подія А) може бути представлено, як набір подій де

- випадання двох очок;

- випадання чотирьох очок;

- випадання шести очок.

Для представлення складної події через більш прості вводять поняття додавання та множення подій.

Сумою (об’єднанням) двох подій А і В називають подію С, яка полягає в здійсненні хоча б однієї із подій А або В (рис.1).

Символічний запис:

або .

Добутком (перетином) двох подій А і В називають подію С, яка полягає в одночасному здійснені і події А, і події В (рис.2).

Символічний запис:

або

Приклад 10.Знайти суму подій: А – “поява одного очка при киданні гральної кості” і В – “поява двох очок при киданні гральної кості ”.

Розв’язання: Сумою А+В є подія С – “поява не більше двох очок при киданні гральної кості”, тому А+В=С.

Приклад 11. Знайти добуток подій А – “студент на екзамені витягує білет з парним номером” і В – “студент витягує білет з номером, який кратний пяти”.

Розв’язання. Добутком є подія С – “студент витягнув білет з номером, який кратний десяти”, тому .

Введені дії мають наступні властивості:

1. ; 2. ;

3. ; 4. ;

5. ; 6. ;

де - подія протилежної події ,

- вірогідна подія,

- неможлива подія.

Ймовірність добутку й суми події встановлюють за допомогою відповідних теорем.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Випадкові події. Ймовірність події.	\|	Теорема додавання ймовірностей несумісних подій.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.002 сек.