Неперервність складеної функції двох змінних

Означення.Нехай функція визначена на множині Е, а змінні і , у свою чергу, залежать від змінних х і у: причому обидві функції та визначені на множині D. Якщо для будь-якого існує значення (мал. 11), то говорять, що на множині визначено складену (складну) функцію де — проміжні, х, у — незалежні змінні.

мал. 11

Теорема 1.6. Нехай на множині D визначено складену функцію , де , і нехай функції , неперервні в точці , а функція неперервна в точці , де , . Тоді складена функція неперервна в точці

Література : В.П.Дубовик, І.І.Юрик „Вища математика”, К.,”АСК”,2001

гл.6, стор. 284 – 294.

Тема 17

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Неперервність функції двох змінних	\|	Диференційованість функції багатьох змінних. Похідна за напрямом. Градієнт.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.001 сек.