Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Довжина дуги кривої

1. Довжина дуги кривої у прямокутних координатах. Нехай у прямокутних координатах на площині задано криву рівнянням у = f(x), де f(x) і f¢(x) — неперервні на відрізку [a, b] функції.

Знайдемо довжину дуги АВ цієї кривої, що міститься між вертикальними прямими х = a i x = b (мал. 5).

мал. 5

 

Нагадаємо означення довжини дуги кривої.

Візьмемо на дузі АВ точки А, А1, А2, …, В з абсцисами а = x0, x1, x2, …, xn = b і проведемо хорди АА1, А1А2, …, Аn–1B, довжини яких позначимо відповідно Dl1, Dl2, …Dln. Тоді дістанемо ламану АА1А2Аn–1B, вписану в другу АВ. Довжина ламаної дорівнює .

Означення. Довжиною l дуги АВназивається границя, до якої прямує довжина вписаної в цю дугу ламаної, коли довжина її найбільшої ланки прямує до нуля:

(5)

Довжина дуги кривої обчислюється за формулою:

(6)

Приклад. Обчислити довжину півкубічної параболи , .

●За формулою (6) маємо:

 

Застосування визначеного інтеграла
в економіці

1. Загальні витрати споживачів на товар. Розглянемо криву попиту Р = f(Q) на деякий товар (мал. 6). Якщо Р — ціна одиниці товару, то загальна сума витрат на придбання товару Q буде Р × Q.

мал. 6

 

На мал. 6 позначено: Р0 — ціна рівноваги; Q0 — кількість товару, який продається за ціною Р0. Припустимо, що товар у кількості Q0 не відразу весь надходить на ринок, а продається партіями DQ. Мета продавця: утримувати ціну на товар, вищою за рівноважну.

Після надходження першої партії товару його кількість на ринку буде

Q1 = DQ.

Ціна, що відповідає такій кількості товару, становить Р1 = f(Q1). Витрати споживача — Р1DQ.

Після надходження другої партії товару його кількість на ринку буде

Q2 = Q1 + DQ = 2DQ.

Відповідна ціна — Р2 = f(Q2). Витрати — Р2DQ.

Після надходження n-ї партії кількість товару — Qn = Q0 = nDQ. Відповідна ціна — Рn = f(Qn) = Р1 = f(Q0) = Р0. Витрати РnDQ. Загальні витрати споживачів на всю кількість товару Q0 становитимуть

Р1DQ + Р2DQ + … + РnDQ = f1(Q1)DQ + … f(Qn)DQ.




Переглядів: 962

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Теми рефератів | Графічна інтерпретація

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.004 сек.