МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Довжина дуги кривої1. Довжина дуги кривої у прямокутних координатах. Нехай у прямокутних координатах на площині задано криву рівнянням у = f(x), де f(x) і f¢(x) — неперервні на відрізку [a, b] функції. Знайдемо довжину дуги АВ цієї кривої, що міститься між вертикальними прямими х = a i x = b (мал. 5). мал. 5
Нагадаємо означення довжини дуги кривої. Візьмемо на дузі АВ точки А, А1, А2, …, В з абсцисами а = x0, x1, x2, …, xn = b і проведемо хорди АА1, А1А2, …, Аn–1B, довжини яких позначимо відповідно Dl1, Dl2, …Dln. Тоді дістанемо ламану АА1А2 … Аn–1B, вписану в другу АВ. Довжина ламаної дорівнює . Означення. Довжиною l дуги АВназивається границя, до якої прямує довжина вписаної в цю дугу ламаної, коли довжина її найбільшої ланки прямує до нуля: (5) Довжина дуги кривої обчислюється за формулою: (6) Приклад. Обчислити довжину півкубічної параболи , . ●За формулою (6) маємо:
Застосування визначеного інтеграла 1. Загальні витрати споживачів на товар. Розглянемо криву попиту Р = f(Q) на деякий товар (мал. 6). Якщо Р — ціна одиниці товару, то загальна сума витрат на придбання товару Q буде Р × Q. мал. 6
На мал. 6 позначено: Р0 — ціна рівноваги; Q0 — кількість товару, який продається за ціною Р0. Припустимо, що товар у кількості Q0 не відразу весь надходить на ринок, а продається партіями DQ. Мета продавця: утримувати ціну на товар, вищою за рівноважну. Після надходження першої партії товару його кількість на ринку буде Q1 = DQ. Ціна, що відповідає такій кількості товару, становить Р1 = f(Q1). Витрати споживача — Р1DQ. Після надходження другої партії товару його кількість на ринку буде Q2 = Q1 + DQ = 2DQ. Відповідна ціна — Р2 = f(Q2). Витрати — Р2DQ. Після надходження n-ї партії кількість товару — Qn = Q0 = nDQ. Відповідна ціна — Рn = f(Qn) = Р1 = f(Q0) = Р0. Витрати РnDQ. Загальні витрати споживачів на всю кількість товару Q0 становитимуть Р1DQ + Р2DQ + … + РnDQ = f1(Q1)DQ + … f(Qn)DQ.
|
||||||||
|