• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Теми рефератів

1.Використання поняття визначеного інтеграла для отримання моделей задач

економічного характеру.

2.Історія розвитку інтегрального числення.

Лекція „Застосування визначеного інтеграла”

1. Обчислення площі фігури
у прямокутних координатах

1. Якщо на відрізку [a, b] функція f(x) ³ 0, то площа криволінійної трапеції, обмеженої кривою у = f(x), віссю Ох і прямими х = а і х = b, подається так:

(1)

2. Якщо потрібно обчислити площу фігури, обмеженої кривими у = f₁(x), у = f₂(x)(f₁(x) ³ f₂(x)) ординатами х = а і х = b, то

(2)

мал. 2

Приклад. Обчислити площу фігури, обмеженої кривими і

●Знаходимо точки перетину кривих:

отже,

мал. 3

Звідси за формулою (2)

.

3. Якщо криву задано рівняннями в параметричній формі

і , , (3)

то площа криволінійної фігури обчислюється за формулою

(4)

● Cправді, нехай рівняння (3) визначають деяку функцію у = f(x) на відрізку [a, b]. Тоді площа криволінійної трапеції може бути обчислена за формулою:

або

мал. 4

Переглядів: 394