Семінарське заняття № 14-15

«Коефіцієнт кореляції»

План.

1.Актуалізація знань студентів.

(Коефіцієнт лінійної кореляції Пірсона (r_xy), точковий бісеріальний коефіцієнт, бісеріальний коефіцієнт:призначення критеріїв, опис критеріїв, розв’язування завдань).

Коефіцієнт лінійної кореляції Пірсона (r_xy).

Коефіцієнт кореляції Пірсона називається також коефіцієнтом лінійної кореляції. Він дозволяє визначити силу зв'язку між двома ознаками, виміряними в метричних шкалах.

Число ступенів свободи в даному випадку відповідає df = n – 2, де n – число пар порівнюваних значень (обсяг вибірки).

Також рівень значимості можна визначати за коефіцієнтом Стьюдента, який обчислюється як відношення коефіцієнта кореляції до його помилки:

Помилка коефіцієнта кореляції вираховується за формулою:

Де m_r – помилка коефіцієнта кореляції, r – коефіцієнт кореляції, n – кількість порівнювальних пар.

Дихотомічний коефіцієнт кореляції (φ)

Коефіцієнт φ використовується в якості міри зв'язку в тих випадках, коли ознаки х і у вимірюються в дихотомічній шкалі найменувань і можуть приймати значення 0 або 1.

	Ознака х
		Σ
Ознака у		a	b	a + b
	с	d	c + d
Σ	a + c	b + d

Використовуємо формулу дихотомічного коефіцієнту кореляції:

При відсутності відповідної таблиці можна скористатися наступним співвідношенням (для 1-го рівня значущості):

Z₀_,₀₅=1,96

Z_0,01=2,58

Z_0,001=3,29

Коефіцієнт вираховується за формулою:

Р_x – відносна доля досліджуваних, які мають одиницю по х

Р_у – відносна доля досліджуваних,які мають одиницюпо у

q_x = 1–P_x які мають нуль по х

q_y = 1–Р_у які мають нуль по у

Р_ху– відносна доля досліджуваних які мають одиниці по х та у

Точковий бісеріальний коефіцієнт кореляції (r_pb)

Точковий бісеріальний коефіцієнт кореляції використовується тоді, коли одна змінна формує дихотомічну шкалу найменувань, інша – шкалу інтервалів або шкалу відносин.

де і , відповідно, середні значення змінних для двох інтервальних шкал,

S_у – стандартне відхилення для всієї вибірки;

n₁ і n₀ – чисельність кожної з порівнювальних вибірок;

n = n₁ + n₀ – загальне число досліджуваних.

Типи порівнювальних шкал	Коефіцієнт кореляції

Дихотомічна	Дихотомічна	Дихотомічний (φ)
Дихотомічна	Порядкова (рангова)	Рангово-бісеріальний (r_rb)
Дихотомічна	Інтервальна	Точково-бісеріальний (r_pb)
Рангова	Рангова	Коефіцієнт Пірсона (r_xy) Коефіцієнт Спірмена (r_s) Коефіцієнт Кендалла (τ)
Рангова	Інтервальна	Коефіцієнт Пірсона (r_xy)
Інтервальна	Інтервальна	Коефіцієнт Пірсона (r_xy)

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Семінарське заняття № 13	\|	Варіант 1

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.007 сек.